Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 51 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
51
Dung lượng
2,58 MB
Nội dung
FB: Duong Hung T T ó ó m m Chương tt Bài ắ ắ tt ll ý ý tt h h ▣u u y y ế ế ◈-Ghi nhớ tt ① cc HÀM SỐ NHẤT BIẾN: ơ ❶ b b ả ả n n :: -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 ⑦ ĐỒ ĐỒ THỊ THỊ HÀM HÀM SỐ SỐ PHÂN PHÂN THỨC THỨC Ⓐ ① ② TXĐ: Đạo hàm: Đặt , ta có: Nếu hàm số tăng khoảng xác định Nếu hàm số giảm khoảng xác định ③ Các đường tiệm cận : tiệm cận đứng tiệm cận ngang ④ Đồ thị hàm số biến có tâm đối xứng , giao điểm đường tiệm cận ⑤ Biến thiên đồ thị: WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung Một số tính chất -Full Chun đề ơn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 ◈-Ghi nhớ ② P P h h â â n n d d ạ n n g g t o o á n n ▣t Ⓑ Daïng ① cc ơ ▣ Nhận Nhận dạng dạng hàm hàm số số nhất biến biến khi cho cho đồ đồ thị thị b b ả ả ◈-Phương pháp: n n Chú ý đặc điểm nhận dạng sau: :: Quan sát dáng đồ thị, ý dấu đạo hàm Xác định đường tiệm cận đứng: , ngang : Các giao điểm đặc biệt với trục ox, oy _Bài tập minh họa: WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 y ax b cx d Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số với a, b, c,d số thực Mệnh đề đúng? Ⓐ y 0, x Ⓑ Ⓒ y 0, y 0, x Ⓓ y 0,x Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C Dựa vào đồ thị ta nhận thấy tiệm cận đứng 2, Mắt nhanh quan sát đồ thị Hàm số nghịch biến chọn B Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? Ⓐ y 2x 1 x 1 Ⓑ Ⓒ y x x y x 1 x 1 Ⓓ y x x Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn Ⓑ Tập xác định: y Ta có: D ¡ \ 1 2 x 1 0 Mắt nhanh quan sát đồ thị với đáp án Loại nhanh đáp án C, D , x Hàm số nghịch biến khoảng 1; x 1 x x y lim y lim x đường ;1 tiệm cận ngang lim y lim x 1 x 1 x 1 x 1 lim y lim x x x , x x đường tiệm cận đứng WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 y Vậy đồ thị cho hàm số x 1 x 1 Câu 3: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số phương án A, B, C, D đây? Ⓐ Ⓒ y x 1 x 1 y x2 x 1 Ⓑ Ⓓ y y 2x 1 x 1 x3 1 x Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B Từ đồ thị ta có: Tiệm cận đứng x 1 ; tiệm cận ngang y Mắt nhanh quan sát đồ thị với đáp án x 1 x 1 x 1 lim 1; lim x x 1 x x có x 1 tiệm cận y đứng x 1 ; tiệm cận ngang y A sai 2x 1 2x 1 2x 1 lim 2, lim x x 1 x x có x 1 tiệm y cận đứng x 1 ; tiệm cận ngang y B x2 x2 2x 1 lim 1, lim x x x x x có tiệm cận y đứng x 1 ; tiệm cận ngang y C sai x3 x3 2x 1 lim 1, lim x 1 x 1 x có x x tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y 1 y D sai WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung Câu 4: Cho hàm số y= -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 x- x - có đồ thị hình vẽ sau đây? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn A ( C ) : y = f ( x) = x- x- ( C ) có tiệm cận đứng x = , nên loại D ( C ) qua điểm A( 2;0) , nên loại Ⓑ ( C ) qua điểm B ( 0; 2) , nên loại Ⓒ Vậy ( C) : y = Mắt nhanh quan sát hàm số với đồ thị từ đáp án x- x - có đồ thị hình A _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số phương án A, B, C, D đây? x 1 2x 1 x2 x3 y y y y x 1 x 1 x 1 1 x A B C D WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Lời giải Từ đồ thị ta có: Tiệm cận đứng x 1 ; tiệm cận ngang y y x 1 x 1 x 1 lim 1; lim x x x có x 1 x 1 tiệm cận đứng x 1 ; tiệm cận ngang y A sai 2x 1 2x 2x 1 lim 2, lim x x 1 x x có x 1 tiệm cận đứng x 1 ; tiệm cận ngang y B y x2 x2 2x 1 lim 1, lim x 1 x x có x x tiệm cận đứng x 1 ; tiệm cận ngang y 1 y C sai x3 x3 2x 1 lim 1, lim x 1 x 1 x có x x tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y 1 y D sai Câu 2: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y x 1 x 1 B y x 1 x 1 C ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 y x 1 1 x 1 x x 1 D XINH WORD y FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Lời giải Đây đồ thị hàm số dạng y ax b cx d Dựa vào đồ thị ta có đồ thị có tiệm cận đứng Đồ thị có tiệm cận ngang y 1 x 1 a 1 a c c d 1 c d c 1 2 b 1 b d d Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 1, suy Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1, suy Từ Câu 3: 1 , , 3 , suy b c d a y b a b a 3 4 ax b ax a x cx d ax a x Đồ thị bên đồ thị hàm số nào? A y x 1 x 1 B y 2x x y C Lời giải x 1 x D y x 1 x Từ đồ thị ta thấy đò thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ có tiệm cận ngang y , có tiệm cận đứng x Vậy: Đồ thị bên đồ thị hàm số Câu 4: y x 1 x Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số bên Đó hàm số nào? WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung A y = x - x - -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 y= B y = x - 3x - C Lời giải 2x - x- D y= x +1 x- Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đáp án khơng thể A, B Cách Đồ thị hình vẽ qua điểm ( 0;3) x +1 x - ta thấy, x = y =- Suy đáp án D Xét Vậy đáp án C y= Cách Đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng ( - ¥ ;1) ; ( 1;+¥ ) 2x - y ¢= >0 y= x ( ) x - , ta có: Xét hàm số , " x ¹ nên hàm số đồng biến ( - ¥ ;1) ; ( 1;+¥ ) khoảng - x +1 y ¢= 0, " x ¹ Dựa vào đồ thị ta có: đồ thị đường xuống từ trái qua phải khoảng ( - ¥ ; 2) ( 2;+¥ ) nờn y Â< 0, " x Câu 6: Hàm số cho có đồ thị hình bên? A y 2x 1 4x B y x2 2x 1 y C Lời giải x3 2x 1 D y x3 2x 1 2;0 0; 2 , đồ thị Vì hàm số nghịch biến có đồ thị cắt Oy; Ox điểm 1 x y , tiệm cận đứng hàm số có đường tiệm cận ngang 1 0; 2 Xét A: Sai đồ thị hàm số cắt Ox điểm 0;3 Xét C: Sai đồ thị hàm số cắt Ox điểm ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 0; 3 Xét D: Sai đồ thị hàm số cắt Ox điểm Câu 7: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x2 2x 1 B y 2x 3x y C Lời giải x 1 2x Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang Phương án A: TCN: Phương án B: TCN: y 1 x TCĐ: y TCĐ: x y D y 2x x 1 tiệm cận đứng x Phương án D: TCN: y TCĐ: x Phương án C: TCN: Câu 8: Cho hàm số A y= y TCĐ: x x- x - có đồ thị hình vẽ sau đây? B WORD XINH 10 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Lời giải Dựa vào đồ thị: + Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 a a c a 1 + Hàm số nghịch biến khoảng xác định nên ad bc a b ab Vậy a b Câu 9: Cho hàm số A T y ax bx , có đồ thị hình vẽ Tính T a b B T Tiệm cận đứng x Tiệm cận ngang C T 1 Lời giải D T b 1 b y a 1 a b 1 b Vậy T a b Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? WORD XINH 37 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung A y x x -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 B y x x C y x x Lời giải 4 D y x x Dựa vào đồ thị, đồ thị hàm số có cực trị nên đồ thị hàm a bậc 4, Câu 11: Cho hàm số đúng? y= x +b cx - có đồ thị hình vẽ Mệnh đề y x O A c < 0; b < B b < ; c > C b > 0; c > Lời giải D b > 0; c < Giao điểm với trục tung: x = Þ y =- b Mà - b < Û b > Mặt khác, tiệm cận ngang y= c >0 Û c >0 Mà c Câu 12: Cho hàm số y ax b cx d có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị trái dấu y ax bx cx d cắt trục tung điểm có tung độ dương B Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d D Tâm đối xứng đồ thị hàm số nằm bên trái trục tung WORD XINH 38 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Lời giải Từ đồ thị ta có: A Hàm số a a c c d d c c b b 0 d d b b a a bc ad bc 0 ad 1 2 3 4 5 y ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị trái dấu y' 3ax2 2bx c có hai nghiệm trái dấu 3ac ac Đúng với 1 B Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d cắt trục tung điểm có tung độ dương d 0 d Sai Suy Chưa đủ để kết luận c c c ví dụ hàm số y x x 2 ;y 0 3x 3x rõ ràng 5 C Đồ thị hàm số Sai y ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung 'y' 'y' 2b b 0 3a a c c 3a a 1 Trái với D Tâm đối xứng đồ thị hàm số Sai y ax3 bx2 cx d Hoành độ tâm đối xứng nghiệm y'' x nằm bên trái trục tung b 3a b b 0 3 a Yêu cầu đề hoành độ tâm đối xứng âm nên 3a Trái với WORD XINH 39 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung Câu 13: Cho hàm số y -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 ax b cx d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A ad bc B ad bc C bc ad Lời giải D ad bc Dựa vào hình vẽ ta thấy: ax b y cx d hàm số nghịch biến khoảng xác định, suy + Hàm số y ad bc ad bc , loại đáp án C + Đồ thị hàm số có đường TCĐ đường thẳng: + Đồ thị hàm số có đường TCN đường thẳng: Từ 1 , x y d cd c a ac c 1 2 suy ad nên loại đáp án A + Đồ thị hàm số giao với trục Ox điểm có hồnh độ x b ab 3 a , 3 suy bc nên loại đáp án D Từ Vậy mệnh đề B Daïng ④ Xác định định hệ hệ số số a, a, b, b, c, c, d d từ từ đồ đồ thị thị hàm hàm số số bậc bậc 3 ▣ Xác ◈-Phương pháp: Chú ý đặc điểm nhận dạng sau Cho hàm số đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm : Xử lý điều kiện tìm tham số m thỏa yêu cầu toán ứng dụng tam thức _Bài tập minh họa 40 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Câu 1: Tập tất giá trị tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số x2 y x hai điểm phân biệt A ¡ B 2; C ;3 D 2;3 Lời giải x2 x m x m x m 0, x Phương trình hồnh độ giao điểm: x f x x2 m 2 x m 2 Đặt x2 y x hai điểm phân biệt, Để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số f x 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt khác m m m 12 ; m ¡ 3 f 1 1 m m Vậy chọn A x2 x có đồ thị (C ) đường thẳng d : y x m với m tham số Câu 2: Cho hàm số Tìm tất giá trị m để d cắt (C ) hai điểm phân biệt y m 2 A m B m m 2 C m D 2 m Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm d (C ) x2 x m 1 x 1 x 1 x m x m 2 d cắt (C ) hai điểm phân biệt Phương trình 1 có hai nghiệm phân có hai nghiệm phân biệt khác 1 biệt Phương trình m 2 (m 2)(m 2) 1 (2 m) m m Vậy chọn A WORD XINH 41 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Câu 3: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị x2 y x hai điểm phân biệt A , B cho OA OB hàm số A B C D Lời giải Ta có: x2 x x m x 1 x mx m 1 x2 x hai điểm phân biệt A , B Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 1 m 4m thỏa mãn với số thực m x2 y x hai Với số thực m đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y điểm phân biệt biệt A x1 ; x1 m Ta có: , x1 , x2 hai nghiệm phân OA x12 x1 m x12 mx1 m m m m 2m B x2 ; x m , Tương tự ta được: OB m 2m m OA OB m2 2m m Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu đề _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Tìm m để đường thẳng y mx cắt đồ thị nhánh đồ thị y x 1 x điểm phân biệt thuộc hai Ⓐ m ;0 m ; \ 0 Ⓑ Ⓒ m 0; Ⓓ m a , a,b Î ¢ +, a,b = b Câu 2: Giả sử giá trị thực tham số m để đường thẳng 2x +1 y= d :y =- 3x +m x - (C ) cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B m=- ( ) WORD XINH 42 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng độ Tính a + 2b Ⓐ Ⓒ 11 Ⓑ Câu 3: Cho đường cong C : y D :x - 2y - 2= , với O gốc tọa Ⓓ 21 x 3 x đường thẳng d : y x 3m Tìm tất giá trị C cắt hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm I m để d đoạn thẳng AB có hồnh độ Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m 1 Ⓓ m 2 Câu 4: Tìm m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số cho độ dài MN nhỏ Ⓑ 1 Ⓐ Ⓒ y x3 x hai điểm M , N Ⓓ Câu 5: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để đường thẳng 2 x y C d : y x m cắt đồ thị hàm số x hai điểm phân biệt A, B cho AB 2 Tổng tất phần tử S bằng: Ⓐ 6 Ⓑ Ⓒ Ⓓ -27 Câu 6: Có giá trị nguyên dương tham số m để đường thẳng y 3 x m 2x 1 y x hai điểm phân biệt A B cho trọng tâm cắt đồ thị hàm số tam giác OAB ( O gốc tọa độ) thuộc đường thẳng x y ? Ⓐ Ⓒ Ⓑ Ⓓ Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị x3 y x hai điểm phân biệt hàm số Ⓐ m ; Ⓑ m 1; Ⓒ m 2; Ⓓ m ; x 2m mx với m tham số Biết m đồ thị hàm số Câu 8: Cho hàm số cắt đường thẳng d : y 3x 3m hai điểm phân biệt A , B Tích tất giá trị tham số m tìm để đường thẳng d cắt Ox , Oy C , D cho diện tích tam giác OAB lần diện tích tam giác OCD Ⓐ Ⓑ 4 Ⓒ 1 Ⓓ y WORD XINH 43 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung Câu 9: Cho đường cong -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 C : y x 3 x đường thẳng d : y x 3m Tìm tất giá trị C cắt hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm I m để d đoạn thẳng AB có hồnh độ Ⓐ m Ⓑ m y Ⓒ m 1 Ⓓ m 2 2x x có đồ thị C Tiếp tuyến C cắt hai đường tiệm cận Câu 10: Cho hàm số C hai điểm A, B Giá trị nhỏ AB Ⓑ Ⓐ Ⓒ 2 y Câu 11: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số B có hồnh độ x A , xB Khi x A xB là: Ⓐ x A xB Ⓑ x A xB Ⓓ 2x 1 x hai điểm phân biệt A, Ⓒ x A xB Ⓓ x A xB 2x x C hai điểm phân Câu 12: Để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số biệt A B cho độ dài AB ngắn giá trị m thuộc khoảng nào? y Ⓐ m 4; Ⓑ m 2; Ⓒ m 2; m 0; Ⓓ 9.D 10 A BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.A 11 A 12 D Hướng dẫn giải Câu 1: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y mx đồ thị x 1 y x mx x 1 x 1 (mx 1)( x 1) x x mx mx (1) Đặt f ( x) mx mx WORD XINH 44 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 x 1 y y mx x điểm phân biệt thuộc hai Để đường thẳng cắt đồ thị nhánh đồ thị phương trình (1) phải có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt khác x x2 hay x1 1 x2 1 x1 x2 x1 x2 thỏa mãn: m a m m m 8m 2 m 8 m f (1) x1 x2 x1 x2 2 m m m 0; Vậy với đường thẳng y mx cắt đồ thị biệt thuộc hai nhánh đồ thị y x 1 x điểm phân Câu 2: Xét phương trình hồnh độ giao điểm d (C ) : 2x +1 x- = - 3x + m Û 3x2 - (m + 1)x + m + = (1) (x ¹ 1) Phương trình có nghiệm phân biệt ém > 11 Û D (1) > Û (m + 1)(m - 11) > Û ê êm < - (*) ê ë khác thay x = vào phương trình khơng thỏa mãn) Khi phương trình có nghiệm phân biệt gọi p q , ta đặt A(p;- 3p + m) B(q;- 3q + m) hoành độ điểm A B Tọa độ , Áp dụng định lí Vi-et cho phương trình ta có: p +q = m +1 ìï ïï x = p + q + = m + ïí G ïï (- 3p + m) + (- 3q + m) + m - = ïï yG = 3 ï G ỵ Tọa độ là: G thuộc đường thẳng D m +1 m- - 11 - - 2= Û m = ) a = 11,b = Þ a + 2b = 21 Câu 3: WORD XINH 45 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 C Xét phương trình hồnh độ giao điểm d x3 x 3m, x 1 x x x 3mx 3m x 3mx 3m 1 x 1 d cắt C hai điểm phân biệt x 1 9m 12m 12 9m 12m 12 m m 1 Gọi x1 , x2 nghiệm x1 x2 3m A x1 ; x1 3m , B x2 ; x2 3m x x 3m Khi với x x x x 6m I 2; Gọi I trung điểm AB , ta có x1 x2 3m 3 m 2 2 Theo giả thiết ) Câu 4: Phương trình hoành độ giao điểm: 2x m x3 x 1 x m x 1 x x m 1 x m 1 Để có hai giao điểm pt đương với 1 phải có hai nghiệm phân biệt Điều tương m 6m 25 1 Giả sử M x1; x1 m , Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình N x2 ; x2 m Khi đó, ta có: MN x1 x2 m m 3 m 3 16 16 20 x1 x2 x1 x2 2 4 Câu 5: WORD XINH 46 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 (C ) là: Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d đồ thị 2 x x m x 1 x 1 f x x m 1 x m 1 C hai điểm phân biệt phương trình 1 có Đường thẳng d cắt đồ thị m 6m m 3 3, m 3 1 m m f 1 hai ngiệm phân biệt khác 1 m 3 3, m 3 * Giả sử A x1 ; x1 m , B x2 ; x2 m Ta có: AB 2 AB x2 x1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 1 ; x1 , x2 hai nghiệm phương trình 2 m 1 m m 6m 7 m Kết hợp * ta có: 7 m 3 3 m Do m nguyên nên m 7 m Vậy S 6 Câu 6: Phương trình hồnh độ giao điểm: 3 x m 2x 1 x 1 x m 1 x m Với điều kiện x , 2x 1 x hai điểm phân biệt A Đường thẳng y 3x m cắt đồ thị hàm số B phương trình có hai nghiệm phân biệt khác , điều kiện: y m 1 12 m 1 m 10m 11 m 1 3.1 m 1 m 3 m 11 A x1 ; x1 m B x2 ; 3x2 m x x với , hai m 1 x1 x2 nghiệm phân biệt phương trình Theo định lí Vi-et ta có: Khơng tính tổng qt, giả sử , WORD XINH 47 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 m m 1 M ; Giả sử G x ; y trọng tâm M AB Gọi trung điểm , ta có: m 1 m 1 x x uuur uuuu r m 1 m 1 y m 1 y m 1 G ; OG OM 3 OAB tam giác , ta có Vậy Mặt khác, điểm G thuộc đường thẳng x y nên ta có: m 1 m 1 11 2 0 m ) Do khơng có giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 7: x3 x m (*), Phương trình hồnh độ giao điểm: x với điều kiện xác định x 1 Biến đổi thành: x ( m 1) x m (**) Theo u cầu đề bài, phương trình cần có hai nghiệm phân biệt khác 1 , tức là: m 1 4.2 m 3 m 6m 25 2 2 1 m 1 1 m m ; Câu 8: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số thẳng d : y 3x 3m là: y x 2m mx với đường x x 2m 3x 3m m g ( x) 3x 3mx mx 1 g 0, m 1 ln có hai nghiệm trái Ta có: m m phương trình dấu m 1 Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phân biệt phương trình A x1 ,3 x1 3m B x2 ;3 x2 3m Khi tọa độ hai điểm A, B , 2 AB 10 x1 x2 10 x1 x2 x1 x2 3m 4 4 d O; d AB 10 m AB 10 m 3 3 10 Áp dụng Viet ta có m 3m S OAB d O; d AB Do đó, WORD XINH 48 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung Tọa điểm C , D là: Theo giả thiết: -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 1 S OCD OC.OD 3m 2 , suy m Vậy tích nghiệm C m; , D 0; 3m S OAB 2S OCD Câu 9: C Xét phương trình hồnh độ giao điểm d x3 x 3m, x 1 x x x 3mx 3m x 3mx 3m 1 x 1 C hai điểm phân biệt x 1 d cắt 9m 12m 12 9m 12m 12 m m 1 Gọi x1 , x2 nghiệm Khi A x1 ; x1 3m , B x2 ; x2 3m với x1 x2 3m x1.x2 3m x x x x 6m I 2; Gọi I trung điểm AB , ta có x1 x2 3m 3 m 2 2 Theo giả thiết ) Câu 10: y' 3 x 1 x phương trình tiệm cận đứng là: d : x phương trình tiệm cận ngang là: d ' : y Tiếp tuyến C y 3 x0 1 x x0 x0 x0 với x0 hoành độ tiếp điểm Giả sử: x0 ; x0 C d ' B x0 1; C d A 1; AB x0 x0 49 x0 x0 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 AB x0 x0 1 x0 x0 x0 Đẳng thức xảy Vậy giá trị nhỏ AB là: Câu 11: y x cắt đồ thị hàm số Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng 2x 1 2x 1 y x2 x x 1 x x x x là: x 1 2x 1 y x cắt đồ thị hàm số x hai điểm phân biệt A, B có Khi đường thẳng 1 x ,x x ,x hồnh độ A B A B hai nghiệm phương trình y Vậy theo định lý viet ta có: x A xB 5 Câu 12: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C cho đường thẳng d là: 2x x m x m x m 1 x 1 với x 1 nên đồ thị C cắt đường thẳng hai điểm Do x khơng thỏa phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phân biệt A , B phương trình m m m 2m m 1 m ¡ , Tức C hai điểm phân Vậy với giá trị thực m đường thẳng d cắt đồ thị biệt x1 x2 m x x m2 Theo Vi- ét ta có: Có cho A x1 ; x1 m , B x2 ; x2 m tọa độ hai giao điểm mà cắt đồ thị hàm số uuu r 2 AB x2 x1 ; x2 x1 AB x1 x2 x1 x2 x1 x2 2m 4m 18 Ta có: 2m 4m 18 m 1 16 16 Ta có: 50 hay AB 16 AB ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Vậy độ dài nhỏ AB đạt m m - HẾT - WORD XINH 51 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 ... -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021 -2022 Sự tương tương giao giao của 2 đồ đồ thị thị (liên (liên quan quan đến đến tọa tọa độ độ giao giao ▣ Sự điểm) điểm) ◈-Phương pháp: Sử dụng định... m m 1 D WORD XINH 27 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 077 4860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ơn thi TN 7+ cực chấtNew 2021 -2022 Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng y x đồ thị... TL: 077 4860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021 -2022 Vậy độ dài nhỏ AB đạt m m - HẾT - WORD XINH 51 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 077 4860155