Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải tập SGK Toán lớp 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải tập SGK Toán lớp trang 8, 9, 10 SGK Giải tập Toán lớp 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải tập SGK Tốn lớp 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Đây tài liệu tham khảo hay VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp q trình ơn tập củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mơn Tốn bạn học sinh lớp trở nên thuận lợi Mời bạn tham khảo Giải tập Tốn lớp 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt Giải tập SGK Tốn lớp 7: Vị trí tương đối hai đường trịn Giải tập Tốn 8: Vị trí tương đối hai đường trịn (tiếp theo) Giải tập Tốn lớp 9: Ơn tập chương II Đường trịn Trả lời câu hỏi Tốn Bài trang Tập Kiểm tra cặp số (x; y) = (2; -1) Đề Xét hai phương trình bậc hai ẩn Kiểm tra cặp số vừa nghiệm phương trình thứ nhất, vừa nghiệm phương trình thứ hai Phương pháp giải + Cặp số nghiệm phương trình thỏa mãn hệ thức Lời giải chi tiết + Thay => Cặp số + Thay cặp số Vậy cặp số vào phương trình ta (ln đúng) nghiệm phương trình vào phương trình ta (ln đúng) nghiệm phương trình vừa nghiệm phương trình thứ nhất, vừa nghiệm phương trình thứ hai Trả lời câu hỏi Bài trang Tốn Tập Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c tọa độ (xo; yo) điểm M … phương trình ax + by = c Lời giải Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c tọa độ (xo; yo) điểm M nghiệm phương trình ax + by = c Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 10: Hệ phương trình ví dụ có nghiệm? Vì sao? Lời giải Hệ phương trình ví dụ có vơ số nghiệm tập nghiệm hai phương trình hệ biểu diễn đường thẳng y = 2x – Bài (trang 11 SGK Tốn tập 2): Khơng cần vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau giải thích sao: Lời giải a) Xét (d): y = – 2x có a = -2; b = (d’): y = 3x – có a’ = 3; b’ = -1 Có a ≠ a’ ⇒ (d) cắt (d’) ⇒ Hệ có nghiệm b) Xét (d): có a = (d’): có a’ = ;b=3 ; b’ = Có a = a’; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’) ⇒ Hệ phương trình vơ nghiệm c) Ta có: Xét (d): y = (d’): y = x có a = x có a’ = ;b=0 ; b’ = Ta có: a ≠ a’ ⇒ (d) cắt (d’) ⇒ Hệ có nghiệm d) Ta có: Nhận thấy hai đường thẳng trùng ⇒ Hệ phương trình có vơ số nghiệm Bài (trang 11 SGK Toán tập 2): Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau hình học: Lời giải a) Xét hệ (I): Ta biểu diễn hai đường thẳng (d): 2x – y = (d’): x – 2y = -1 mặt phẳng tọa độ Tọa độ giao điểm (nếu có) (d) (d’) nghiệm hệ (I) + Xét đường thẳng (d): 2x – y = hay (d) : y = 2x – Chọn x = ⇒ y = -1 Chọn y = ⇒ x = ⇒ (d) qua hai điểm (0; -1) + Xét (d’) : x – 2y = -1 hay (d’): Chọn x = ⇒ y = Chọn y = ⇒ x = -1 ⇒ (d’) qua hai điểm (-1; 0) Dựa vào đồ thị thấy hai đường thẳng (d) (d’) cắt A (1; 1) Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (1; 1) b) Xét (II): Ta biểu diễn hai đường thẳng (d): 2x + y = (d’): -x + y = mặt phẳng tọa độ Tọa độ giao điểm (nếu có) (d) (d’) nghiệm hệ (II) + Xét (d): 2x + y = hay (d): y = -2x + Chọn x = ⇒ y = Chọn y = ⇒ x = ⇒ (d) qua hai điểm (0; -4) (2; 0) + Xét (d’): -x + y = hay (d’) : y = x + Chọn x = ⇒ y = Chọn y = ⇒ x = -1 ⇒ (d’) qua hai điểm (0; 1) (-1; 0) Nhận thấy (d) (d’) cắt A (1; 2) Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm (1; 2) Bài (trang 11-12 SGK Toán tập 2): Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm ln tương đương với Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm ln tương đương với Theo em, ý kiến hay sai? Vì sao? (Có thể cho ví dụ minh họa đồ thị) Lời giải - Bạn Nga nhận xét hai hệ phương trình vơ nghiệm có nghĩa chúng có tập nghiệm ∅ - Bạn Phương nhận xét sai Ví dụ: Xét hai hệ Hệ có vơ số nghiệm Tập nghiệm (I) biểu diễn đường thẳng x – y = Hệ có vơ số nghiệm Tập nghiệm (II) biểu diễn đường thẳng x + y = Nhận thấy hệ (I) hệ (II) có hai tập nghiệm khác nên hai hệ không tương đương Luyện tập (trang 12) Bài (trang 12 SGK Toán tập 2): Cho hai phương trình 2x + y = 3x + 2y = a) Tìm nghiệm tổng quát phương trình b) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ, xác định nghiệm chung chúng Lời giải a) + Xét phương trình 2x + y = (1) ⇔ y = -2x + Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát (x; -2x + 4) (x ∈ R) + Xét phương trình 3x + 2y = (2) ⇔ Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng qt là: (x ∈ R) b) Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình (1) đường thẳng (d): y = -2x + Chọn x = ⇒ y = Chọn y = ⇒ x = ⇒ (d) qua hai điểm (0; 4) (2; 0) Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình (2) đường thẳng (d’): Chọn x = ⇒ y = 2,5 Chọn x = ⇒ y = (Có thể chọn y = ⇒ x = ) ⇒ (d’) qua hai điểm (0; 2,5) (1; 1) Hai đường thẳng cắt A(3; -2) Vậy (3; -2) nghiệm chung hai phương trình (1) (2) Bài (trang 12 SGK Toán tập 2): Cho hệ phương trình sau: Trước hết, đốn nhận số nghiệm hệ phương trình (giải thích rõ lí do) Sau đó, tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình Lời giải Đường thẳng (d): x = song song với trục tung Đường thẳng (d’): 2x – y = không song song với trục tung ⇒ (d) cắt (d’) ⇒ Hệ có nghiệm Vẽ (d): x = đường thẳng qua (2; 0) song song với trục tung Vẽ (d’): 2x - y = - Cho x = ⇒ y = -3 điểm (0; -3) - Cho y = ⇒ x = 1,5 điểm (1,5 ; 0) Ta thấy hai đường thẳng (d) (d’) cắt A(2; 1) Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1) Đường thẳng (d): x + 3y = không song song với trục hoành Đường thẳng (d’): 2y = hay y = song song với trục hoành ⇒ (d) cắt (d’) ⇒ Hệ phương trình có nghiệm Vẽ (d1): x + 3y = - Cho y = ⇒ x = điểm (2; 0) - Cho x = -1 ⇒ y = điểm (-1; 1) Vẽ (d2): y = đường thẳng qua (0; 2) song song với trục hoành Ta thấy hai đường thẳng (d) (d’) cắt A(-4; 2) Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2) Bài (trang 12 SGK Toán tập 2): Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao: Lời giải a) (I): Xét (d): x + y = hay (d): y = -x + có a = -1; b = (d’) 3x + 3y = hay (d’): y = -x + có a’ = -1; b’ = Ta có: a = a’; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’) ⇒ Hệ (I) vô nghiệm b) (II): Xét: (d): 3x – 2y = hay (d): (d’): -6x + 4y = hay (d’): Ta có: a = a’; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’) ⇒ Hệ (II) vô nghiệm Bài 10 (trang 12 SGK Toán tập 2): Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao: Lời giải Bài 11 (trang 12 SGK Tốn tập 2): Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt hệ hai phương trình bậc hai ẩn (nghĩa hai nghiệm biểu diễn hai điểm phân biệt) ta nói số nghiệm hệ phương trình đó? Vì sao? Lời giải Nếu hệ phương trình bậc hai ẩn có hai nghiệm phân biệt ⇒ Hệ có vơ số nghiệm Vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm chúng có hai điểm chung phân biệt, suy chúng trùng Ngoài Giải tập SGK Tốn lớp 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Mời bạn học sinh tham khảo đề thi học học kì lớp 9, đề thi học học kì lớp mơn Tốn, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà sưu tầm chọn lọc Với đề thi học kì lớp giúp bạn rèn luyện thêm kỹ giải đề làm tốt Chúc bạn ôn thi tốt ... hệ (I) hệ (II) có hai tập nghiệm khác nên hai hệ không tương đương Luyện tập (trang 12) Bài (trang 12 SGK Toán tập 2) : Cho hai phương trình 2x + y = 3x + 2y = a) Tìm nghiệm tổng quát phương trình. .. -2) Vậy (3; -2) nghiệm chung hai phương trình (1) (2) Bài (trang 12 SGK Toán tập 2) : Cho hệ phương trình sau: Trước hết, đốn nhận số nghiệm hệ phương trình (giải thích rõ lí do) Sau đó, tìm tập. .. qua hai điểm (0; 1) (-1; 0) Nhận thấy (d) (d’) cắt A (1; 2) Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm (1; 2) Bài (trang 11- 12 SGK Toán tập 2) : Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vơ