Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tốn Bài 2: Hàm số bậc Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại I Khái niệm hàm số bậc + Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có kích thước 15cm 8cm Người ta tăng kích thước hình lên x (cm) hình chữ nhật có chu vi y (cm) Hãy lập cơng thức tính y theo x Lời giải: Kích thước hình chữ nhật 15 + x (cm) + x (cm) Chu vi hình chữ nhật là: y = (15 + x + + x).2 = (2x + 23).2 = 4x + 46 Vậy công thức tính y theo x là: y = 4x + 46 (*) Cơng thức (*) phía gọi hàm số bậc + Định nghĩa: Hàm số bậc hàm số cho công thức: y = ax + b a, b số cho trước a ≠ * Chú ý: Khi b = 0, hàm số đưa dạng y = ax II Tính chất hàm số bậc + Ví dụ 2: Cho hàm số bậc y = f(x) = 2x + Cho x hai giá trị x1; x2 cho x1 x2 Hãy chứng minh f ( x1 ) f ( x2 ) rút kết luận hàm số đồng biến ℝ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải: Hàm số y = 2x + xác định với giá trị x thuộc ℝ Khi cho biến x lấy hai giá trị x1; x2 cho x1 x2 hay x2 − x1 Ta có: f ( x2 ) − f ( x1 ) = x2 + − ( x1 + ) = ( x2 − x1 ) hay f ( x1 ) f ( x2 ) Vậy hàm số y = 2x + hàm số đồng biến ℝ + Ví dụ 3: Cho hàm số bậc y = f(x) = - 2x + Cho x hai giá trị x1; x2 cho x1 x2 Hãy chứng minh f ( x1 ) f ( x2 ) rút kết luận hàm số nghịch biến ℝ Lời giải: Hàm số y = - 2x + xác định với giá trị x thuộc ℝ Khi cho biến x lấy hai giá trị x1; x2 cho x1 x2 hay x2 − x1 Ta có: f ( x2 ) − f ( x1 ) = −2 x2 + − ( −2 x1 + ) = −2 ( x2 − x1 ) hay f ( x1 ) f ( x2 ) Vậy hàm số y = -2x + hàm số nghịch biến ℝ Từ hai ví dụ trên, ta rút tính chất hàm số bậc sau: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc ℝ có tính chất sau: a) Đồng biến ℝ, a > b) Nghịch biến ℝ, a < Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188