273 đề HSG toán 6 giao thủy 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIAO THỦY ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Bài 1 Tính tổng : A  1.2  2.3  3.4   98.99 1 1 B      1002 Cho biểu thức 1 B Chứng tỏ Bài Tìm số nguyên x biết: 18 x.2 x1.2 x  10000 14 43 : 18 chu so Bài Cho abc  degM7 Chứng minh rằng: abc degM7 y   x , y x Tìm số nguyên cho : Bài Cho n đường thẳng hai đường thẳng cắt nhau, khơng có ba đường thẳng đồng quy Biết số giao điểm đường thẳng 780 Tính n Bài Tìm chữ số a, b cho a  b  a5b1M ĐÁP ÁN Bài 1)3 A  1.2.3  2.3.3  3.4.3   98.99.3  1.2.3  2.3.  1  3.4.     98.99  100  97   1.2.3  2.3.4  1.2.3  3.4.5  2.3.4   98.99.100  97.98.99  98.99.100  A  98.99.100 :  323400 B 1 1     1002 1    4.5 5.6 99.100 1 1 1 B        5 99 100 1 B   (1) 100 B 1    5.6 6.7 100.101 1 1 1 B        6 100 101 1 96 96 1 B      B  (2) 101 505 576 6 B 1 B Từ (1) (2)  Bài 18 x.2 x1.2 x  1000 :5 18 chu so x x1 x  1018 : 518 23 x 3  218  3x   18  x  Bài 1) Ta có: abc deg  1000.abc  deg    1001  1 abc  deg  1001.abc  abc  deg  1001abc  abc  deg Vì 1001abc  7.143abc  7.143abcM abc  degM 7( gt )  (1) (2) Từ (1) (2) suy abc degM7 n   n  n  1     n  1   2) Ta có: &   n  1 Mn  Vì n  n  1 Mn  Nên để n  2Mn   3Mn   n  1 U (3)   1; 3  n   2;0; 4;2 Bài Mỗi đường thẳng cắt n  đường thẳng lại tạo nên n  giao điểm Có n đường thẳng nên có n  n  1 giao điểm n  n  1 Nhưng giao điểm tính lần nên số giao điểm giao điểm (1) Theo với n đường thẳng , có 780 giao điểm (2) n  n  1  780  n  n  1  1560  39.40  n  40 Từ (1) (2) ta có: Bài Vì 7a5b1M   a   b  1M  a  b  13M  a  b   2;5;8;11;14;17 (1) Do  a  b  18 Vì a  b  chẵn nên a b chẵn lẻ  a  b chẵn (2) Từ (1) (2) suy a  b   2;8;14 a  b  2; a  b   a  3; b  1( ktm) a  b  8; a  b   a  6; b  2(tm) a  b  14; a  b   a  9; b  5(tm)  a  6; b   a  9; b  Vậy  ... 1    4.5 5 .6 99.100 1 1 1 B        5 99 100 1 B   (1) 100 B 1    5 .6 6.7 100.101 1 1 1 B        6 100 101 1 96 96 1 B      B  (2) 101 505 5 76 6 B 1 B Từ (1)... thẳng lại tạo nên n  giao điểm Có n đường thẳng nên có n  n  1 giao điểm n  n  1 Nhưng giao điểm tính lần nên số giao điểm giao điểm (1) Theo với n đường thẳng , có 780 giao điểm (2) n  n... a  b  2; a  b   a  3; b  1( ktm) a  b  8; a  b   a  6; b  2(tm) a  b  14; a  b   a  9; b  5(tm)  a  6; b   a  9; b  Vậy 