Đồ án nghiên cứu về lý thuyết trò chơi và ứng dụng trong trò chơi Caro

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỒ ÁN HỌC PHẦN TRÍ TUỆ NHÂN TẠO NGHIÊN CỨU VỀ LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRỊ CHƠI CARO Nghành: CƠNG NGHỆ THƠNG TIN Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Văn Cẩn Sinh viên thực hiện: Cao Minh Thắng MSSV: 1811060714 Lớp: 18DTHE3 Nguyễn Duy Kha MSSV: 1811061922 Lớp: 18DTHE3 Mai Tùng Long MSSV: 1811061512 Lớp: 18DTHE3 Phạm Thái Tài MSSV: 1811061542 Lớp: 18DTHE3 Thành phố Hồ Chí Minh LỜI NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Trang 1/37 MỤC LỤC LỜI NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN LỜI MỞ ĐẦU Đề tài nghiên cứu: Mục tiêu nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: 4 Nhiệm vụ nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu: Nội dung nghiên cứu: CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TRỊ CHƠI Lý thuyết trị chơi gì? Lịch sử ngành Lý thuyết trò chơi: Biểu diễn trò chơi: 3.1 Dạng chuẩn tắc: 3.2 Dạng mở rộng: Các loại trò chơi: 4.1 Trò chơi đối xứng: 4.2 Trị chơi tổng khơng tổng khác khơng: 10 4.3 Trò chơi đồng thời trò chơi tuần tự: 10 4.4 Trị chơi thơng tin hồn hảo khơng hồn hảo: 11 4.5 Các trị chơi dài vơ tận: 11 Ứng dụng lý thuyết trò chơi: 12 5.1 Kinh tế kinh doanh: 12 5.2 Sinh học: 14 5.3 Khoa học máy tính logic: 15 5.4 Chính trị học: 15 5.5 Triết học: 15 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG TRÒ CHƠI CARO 17 Giới thiệu trí tuệ nhân tạo: 17 Giải vấn đề tìm kiếm: 18 Giải toán: 19 3.1 Giới thiệu trò chơi: 19 3.2 Phân tích tốn: 21 3.3 Biểu diễn tốn dạng trị chơi (Game Tree): 21 3.4 Chiến lược tìm kiếm: 23 Trang 2/37 3.5 Sử dụng thuật toán vén cạn: 23 3.6 Khơng gian tìm kiếm nước chiến lược tìm kiếm: 24 Thuật toán: 24 4.1 Thuật toán MinMax: 24 4.2 Thuật toán cắt tỉa Alpha-Beta: 28 Giao diện sản phẩm: 31 CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN 35 CHƯƠNG 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 Trang 3/37 LỜI MỞ ĐẦU Đề tài nghiên cứu: Lý thuyết trò chơi lĩnh vực có nhiều ứng dụng thực tiễn Ngành nghiên cứu tình chiến thuật đối thủ lựa chọn hành động khác để cố gắng làm tối đa kết nhận Ban đầu phát triển công cụ để nghiên cứu hành vi kinh tế học, ngày Lý thuyết trò chơi sử dụng nhiều ngành khoa học, từ Sinh học tới Triết học Đặc biệt, Lý thuyết trò chơi phát triển mạnh mẽ với phát triển trí tuệ nhân tạo ứng dụng trí tuệ nhân tạo việc chế tạo robots Từ ứng dụng tiềm lý thuyết trị chơi đam mê tìm hiểu kiến thức nhằm nâng cao kiến thức kỹ lập trình, nhóm sinh viên chúng em chọn đề tài tìm hiểu lý thuyết trị chơi ứng dụng trò chơi caro Mục tiêu nghiên cứu: - Làm quen với phương pháp nghiên cứu khoa học, làm việc nhóm - Nâng cao hiểu biết mở rộng kiến thức - Rèn luyện kỹ lập trình khả áp dụng kiến thức vào giải toán thực tế Đối tượng nghiên cứu: - Cơbản lý thuyết trò chơi - Một số giải thuật tìm kiếm trí tuệ nhân tạo - Ngơn ngữ lập trình C-sharp Nhiệm vụ nghiên cứu: - Tìm hiểu Cơbản lý thuyết trị chơi - Tìm hiểu số giải thuật tìm kiếm trí tuệ nhân tạo - Tìm hiểu ngơn ngữ lập trình C-sharp - Cài đặt chương trình thử nghiệm Trang 4/37 Phạm vi nghiên cứu: - Tìm hiểu Cơbản lý thuyết trò chơi: Lịch sử lý thuyết trò chơi, cách biểu diễn, phân loại trò chơi, ứng dụng lý thuyết trị chơi - Tìm hiểu số giải thuật tìm kiếm trí tuệ nhân tạo: Tìm kiếm có đối thủ, tìm kiếm tối ưu - Ngơn ngữ lập trình C-sharp - Cài đặt chương trình cờ caro người máy tính sử dụng giải thuật MiniMax giải thuật tìm kiếm AlphaBeta Phương pháp nghiên cứu: - Tham khảo tài liệu thầy cô, mạng - Tham khảo ý kiến bạn bè, thầy - Cài đặt chương trình thử nghiệm Nội dung nghiên cứu: - Lý thuyết cơbản trò chơi - Ứng dụng trò chơi Caro Trang 5/37 CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TRỊ CHƠI Lý thuyết trị chơi gì? Lý thuyết trị chơi nhánh Toán học ứng dụng Ngành nghiên cứu tình chiến thuật đối thủ lựa chọn hành động khác để cố gắng làm tối đa kết nhận Ban đầu phát triển công cụ để nghiên cứu hành vi kinh tế học, ngày Lý thuyết trò chơi sử dụng nhiều ngành khoa học, từ Sinh học tới Triết học Lý thuyết trị chơi có phát triển lớn từ John von Neumann người hình thức hóa thời kỳ trước Chiến tranh Lạnh, chủ yếu áp dụng chiến lược quân sự, tiếng khái niệm đảm bảo phá hủy lẫn (mutual assured destruction) Bắt đầu từ năm 1970, Lý thuyết trò chơi bắt đầu áp dụng cho nghiên cứu hành vi động vật, có phát triển lồi qua chọn lọc tự nhiên Do trò chơi hay Song đề tù nhân (prisoner's dilemma), lợi ích cá nhân làm hại cho tất người, Lý thuyết trị chơi bắt đầu dùng Chính trị học, Đạo đức học triết học Cuối cùng, Lý thuyết trò chơi gần thu hút ý nhà Khoa học máy tính ứng dụng Trí tuệ nhân tạo Điều khiển học Bên cạnh mối quan tâm có tính chất hàm lâm, lý thuyết trị chơi nhận ý văn hóa đại chúng John Nash, nhà lý thuyết trò chơi, người nhận giải thưởng Nobel, chủ đề hồi ký năm 1998 tác giả Sylvia Nasar phim Một tâm hồn đẹp (A Beautiful Mind) năm 2001 Một số trị chơi truyền hình (game show) sử dụng tính lý thuyết trị chơi, có Friend or Foe? Survivor Tuy tương tự với Lý thuyết định, Lý thuyết trò chơi nghiên cứu định đưa mơi trường đối thủ tương tác với Nói cách khác, Lý thuyết trị chơi nghiên cứu cách lựa chọn hành vi tối ưu chi phí lợi ích lựa chọn không cố định mà phụ thuộc vào lựa chọn cá nhân khác Trang 6/37 Lịch sử củangành Lý thuyết trò chơi: Những thảo luận biết đến lý thuyết trò chơi xuất thư viết James Waldegrave vào năm 1713 Trong thư này, Waldegrave đưa lời giải chiến thuật hỗn hợp minimax cho trò đánh hai người chơi Le Her Chỉ đến xuất Nghiên cứu Định luật toán học lý thuyết Tài sản Antoine Augustin Cournot vào năm 1838 phân tích chung lý thuyết trị chơi theo đuổi Trong tác phẩm Cournot xem xét duopoly đưa một phiên giới hạn cân Nash Mặc dù phân tích Cournot tổng quát Waldegrave, lý thuyết trò chơi chưa thật tồn ngành John von Neumann xuất loạt báo vào năm 1928 Những kết sau mở rộng thêm sách xuất năm 1944 Lý thuyết trò chơi hành vi kinh tế von Neumann Oskar Morgenstern Tác phẩm uyên thâm chứa đựng phương pháp tìm lời giải tối ưu cho trị chơi tổng khơng với hai người chơi Trong suốt khoảng thời gian này, tác phẩm lý thuyết trò chơi chủ yếu tập trung vào lý thuyết trị chơi hợp tác, phân tích chiến thuật tối ưu cho nhóm cá nhân, giả sử họ bảo đảm thỏa thuận giữ họ với chiến thuật thích hợp Vào năm 1950, thảo luận Prisoner's dilemma xuất hiện, thí nghiệm làm trị chơi công ty RAND Vào khoảng thời gian đó, John Nash phát triển định nghĩa chiến thuật "tối ưu" cho trò chơi với nhiều người chơi, chưa tối ưu định nghĩa trước đó, biết đến cân Nash Cân đủ tổng quát, cho phép phân tích trị chơi khơng hợp tác thêm vào trị chơi có hợp tác Lý thuyết trị chơi trải qua thời gian sôi động năm 1950, năm khái niệm cốt lõi, dạng trò chơi bao quát, trò chơi giả, trò chơi lặp, giá trị Shapley phát triển Thêm vào đó, ứng dụng đầu Trang 7/37 tiên lý thuyết trò chơi vào triết học khoa học trị diễn thời gian Vào năm 1965, Reinhard Selten giới thiệu khái niệm lời giải cân lý tưởng trò chơi con, làm xác thêm cân Nash equilibrium (sau ơng giới thiệu hồn thiện rung tay) Vào năm 1967, John Harsanyi phát triển khái niệm thơng tin hồn tồn trị chơi Bayesian Ơng ta, với John Nash Reinhard Selten, đoạt giải thưởng Nobel kinh tế vào năm 1994 Trong năm 1970, lý thuyết trò chơi áp dụng rộng rãi vào sinh học, chủ yếu kết cơng trình John Maynard Smith chiến lược tiến hóa bền vững ơng Thêm vào đó, khái niệm cân liên quan, hoàn toàn rung tay, kiến thức chung giới thiệu phân tích Vào năm 2005, lý thuyết gia trị chơi Thomas Schelling Robert Aumann đoạt giải thưởng Nobel kinh tế Schelling mơ hình động, ví dụ ban đầu lý thuyết tiến hóa trị chơi Aumann đóng góp thêm vào trường cân (equilibrium school), phát triển cân làm thô cân liên quan phát triển phân tích chi tiết giả sử kiến thức chung Biểu diễn trò chơi: 3.1 Dạng chuẩn tắc: Trò chơi chuẩn tắc (hoặc dạng chiến lược (strategic form)) ma trận cho biết thông tin đấu thủ, chiến lược, cơchế thưởng phạt Trong ví dụ, có hai đấu thủ, người chọn hàng, người chọn cột Mỗi đấu thủ có hai chiến lược, chiến lược biểu diễn ô xác định số hiệu hàng số hiệu cột Mức thưởng phạt ghi Giá trị thứ mức thưởng phạt cho đấu thủ chơi theo hàng (trong ví dụ Đấu thủ 1); giá trị thứ hai mức thưởng phạt cho đấu thủ chơi theo cột (trong ví dụ Đấu thủ 2) Giả sử Trang 8/37 Đấu thủ chơi hàng Đấu thủ chơi cột trái Khi đó, Đấu thủ nhận điểm Đấu thủ nhận điểm Khi trò chơi biểu diễn dạng chuẩn tắc, người ta coi đấu thủ hành động cách đồng thời, hành động người Nếu đấu thủ có thơng tin lựa chọn đấu thủ khác, trò chơi thường biểu diễn dạng mở rộng 3.2 Dạng mở rộng: Các trò chơi dạng mở rộng cố gắng mơ tả trị chơi có thứ tự quan trọng Ở đây, trị chơi biểu diễn Mỗi đỉnh (hoặc nút) biểu diễn điểm mà người chơi lựa chọn Người chơi rõ số ghi cạnh đỉnh Các đoạn thẳng từ đỉnh biểu diễn hành động cho người chơi Mức thưởng phạt ghi rõ đáy Các trị chơi mở rộng cịn mơ tả trị chơi đồng thời Hoặc có đường chấm chấm đường tròn vẽ quanh hai đỉnh khác để biểu diễn chúng thuộc tập hợp thông tin (nghĩa là, người chơi họ điểm nào) Các loại trò chơi: 4.1 Trò chơi đối xứng: Một trò chơi đối xứng trò chơi mà phần lợi cho việc chơi chiến thuật phụ thuộc vào chiến thuật sử dụng, không phụ thuộc vào người chơi Nếu danh tính người chơi thay đổi mà khơng làm thay đổi phần lợi chiến thuật chơi, trị chơi đối xứng Nhiều trị chơi 2×2 thường nghiên cứu đối xứng Những biểu diễn chuẩn trò chơi gà, song đề tù nhân, săn nai trò chơi đối xứng Trang 9/37 - Gốc trạng thái ban đầu trò chơi Với trị chơi cụ thể trạng thái (ở thời điểm) lại đặc trưng thông số riêng - Các nút (Node) thể tình trạng trị chơi, gồm nút cha (Parent Node) nút (Children Node) - Các nhánh nối nút thể nước đi, tức cho biết từ tình trị chơi chuyển sang tình khác thơng qua nước - Các (leave) hay cịn gọi nút (leave node), thể thời điểm kết thúc mà kết trò chơi rõ ràng - Ngồi cịn thơng số độ sâu (Fly) hay gọi mức cây, số tầng Thường vị trí kết thúc trị chơi (nút lá) gán trọng số, chẳng hạn gán cho chiến thắng, cho hòa -1 cho thua trận Tại nút có trọng số tương ứng xác định cách Dựa vào trị chơi này, người ta tìm nước “tốt” để giành phần thắng cho (nếu có thể), cách tìm kiếm để tìm nước tốt Dưới ví dụ trò chơi qua trò chơi bốc sỏi: Giả thiết có hộp bi, số lượng bi hộp (1, 2, 2) Mỗi lượt chơi người chơi bốc hộp bi, với số lượng tùy ý Người chơi bốc bi cuối người thua Trang 22/37 Dựa vào đánh giá trò chơi dưới, ta thấy nút mà có trọng số 1, tức theo nhánh mà cuối đến người chơi Max giành thắng lợi 3.4 Chiến lược tìm kiếm: Như với trị chơi đối kháng, mà ta biểu diễn trò chơi dạng trị chơi, vấn đề đặt phải tìm chiến thuật trị chơi để chiếm lợi Tức phải có chiến lược tìm kiếm tốt để đảm bảo đường “tốt” 3.5 Sử dụng thuật toán vén cạn: Nếu thuật toán vét cạn thực dùng để tìm kiếm trị chơi ta cần chọn nhánh dẫn tới nút chiến thắng để đi, trò chơi khơng cịn hấp dẫn thường có Và thực tế là, trị chơi đối kháng sau vài lượt lại sinh nhiều khả đánh (bùng nổ tổ hợp), có số trường hợp tìm kiếm theo kiểu vét cạn hết khả Do khơng dùng thuật tốn vét cạn cho chiến lược tìm kiếm Trang 23/37 3.6 Khơng gian tìm kiếm nước chiến lược tìm kiếm: Như biết, cờ caro sau nước số trống giảm Vì việc tìm kiếm nước việc tìm kiếm khơng gian trống cịn lại, sau lượt khơng gian tìm kiếm giảm dần Chiến lược thường người lẫn máy dùng phân tích cờ sau nước bên Tức trị chơi, việc tìm kiếm nước chọn nút cho nước “tốt” Và để đánh giá nút thường phải “nhìn xa”, liên quan đến độ sâu (tương đương với việc người chơi phải “nhìn xa xem bàn cờ có khả biến đổi sau số nước, từ đánh giá độ tốt xấu cờ tại) Với máy tính cờ đánh giá tốt cờ nhờ so sánh điểm cờ lượng giá trả lại Vì khơng gian tìm kiếm lớn nên giới hạn cho máy tính tìm kiếm độ sâu định, tất nhiên độ sâu lớn chương trình “thông minh” trả giá mặt thời gian… Thuật toán: 4.1 Thuật toán MinMax: Trong người chơi người gọi người chơi cực đại (Max) đối thủ họ người chơi cực tiểu (Min) Cả đấu thủ cố gắng nước để điểm tuyệt đối lớn hay cao Tức người chơi Max tìm cách làm điểm cao làm điểm đối thủ bớt âm (giảm trị số) Trong người chơi Min ngược lại, cố gắng làm cho điểm âm làm cho điểm đối thủ giảm Giải thuật tìm kiếm Min-Max sử dụng để xác định tất “diễn biến” trò chơi tầng yêu cầu Điểm số ban đầu gán cho lá, sau cách lượng giá nước đi, điểm số gán cho tầng qua giải thuật Min Max, thuật giải thực lát cắt cho trước tính điểm Ý tưởng cơbản thuật giải Min-Max theo đệ quy: Trang 24/37 - Nếu mức xét người chơi cực tiểu áp dụng thuật tốn MinMax cho Lưu kết giá trị nhỏ - Nếu mức xét người chơi cực đại áp dụng thuật tốn Min-Max cho Lưu kết giá trị lớn - Nếu mức xét (tầng cuối tìm kiếm), tính giá trị tĩnh cờ ứng với người chơi Sau ghi nhớ kết Mã 1: MinMax(x) { // x nút muốn tính điểm If x is a leaf Return score of x; Else If x in a minNode For allChildren of x : v1,…,vn Return {MinMax(v1),…,Min-Max(vn)} Else For allChildren of x : v1,…,vn Return max {Min-Max(v1),…,Min-Max(vn)} } Tuy nhiên có kích thước lớn ta khơng thể tìm hết tất nút mà ta giới hạn số tầng xem mô gần Min-Max (chưa biết) cách gán trọng số cho Trọng số trọng số khơng cịn xác tuyệt đối mà ước lượng Trọng số nhận theo cách gọi tính tốn với giúp đỡ hàm lượng giá, hàm xây dựng người dùng dựa hiểu biết kinh nghiệm Mã 2: Trang 25/37 function MinMax (pos, depth): integer; { if depth = then //Đạt đến giới hạn MinMax = Eval (pos) //Tính giá trị cờ pos else { Gen (pos); // Sinh nước từ cờ pos while lấy nước m { pos = Tính cờ nhờ m; value = MinMax (pos, depth-1); // Tính điểm pos } } } Tham số depth – độ sâu tìm kiếm giúp ta biết phải tìm đến đâu, tham số pos cho biết cờ để từ biết cách tính tiếp Giá trị trả hàm điểm cờ pos Hàm lượng giá Eval đánh giá chất lượng cờ pos Các cờ pos' cờ tạo từ pos cách nước hợp lệ x Do ta phải có lệnh thực quân để đến cờ Để biết từ cờ pos nước nào, ta dùng thủ tục Gen có tham số cờ cha pos Thủ tục cất cờ pos' vào nhớ (dạng danh sách) Việc ta lấy cờ áp dụng tiếp thủ tục MinMax cho để tính điểm value Mã function MinMax (pos, depth): integer; { if depth = then MinMax = Eval (pos) // Tính giá trị cờ pos else { best = -INFINITY; Trang 26/37 Gen (pos); // Sinh nước từ cờ pos while lấy nước m { pos = Tính cờ nhờ m; value = -Minimax (pos, depth - 1); if value > best then best = value; } MinMax = best; //Trả giá trị tốt } } Thông thường, bàn cờ biểu diễn biến tồn cục Do thay cho truyền tham số bàn cờ pos vào thủ thục MinMax người ta biến đổi ln biến tồn cục nhờ thực nước "thử" (nước dẫn đến bàn cờ pos) Sau MinMax thực việc tính tốn dựa vào bàn cờ lưu biến tồn cục thuật tốn dùng số thủ tục để loại bỏ nước Như MinMax bỏ tham số pos sau: Mã function MinMax (depth): integer; { if depth = then MinMax = Eval // Tính cờ pos biến toàn cục else { best = -INFINITY; Gen; // Sinh nước từ cờ pos while lấy nước m { thực nước m; value = -MinMax (depth - 1); bỏ thực nước m; Trang 27/37 if value > best then best = value; } MinMax = best; } }  Đánh giá thuật toán : Giả sử hệ số nhánh trung bình a , xét độ sâu b số nút đáy phải lượng giá ab Thực tế số nhánh lớn nên cần xét độ sâu nhỏ (cỡ nhỏ 10) số nút cần xét lớn Hình vẽ ví dụ với số nhánh Depth Node Count 1 390625 … n 5n 4.2 Thuật toán cắt tỉaAlpha-Beta: Thuật toán cắt tỉa Alpha – Beta cải tiến thuật toán Min – Max với tư tưởng “Nếu thấy việc làm tệ khơng nên thời gian xem tệ đến mức nào” Thuật tốn làm giảm số nút cần thiết việc tìm kiếm để khơng lãng phí thời gian tìm kiếm nước bất lợi rõ cho người chơi Giải thuật Alpha – Beta cải tiến so với Min – Max cách thêm vào tham số alpha beta Chúng cho biết giá trị nằm khoảng [alpha, beta] điểm không cần xem xét Thủ tục Alpha – Beta bắt đầu nút gốc với giá trị alpha Trang 28/37 - infinity beta + infinity Thủ tục tự gọi đệ quy với khoảng cách giá trị alpha beta ngày hẹp dần Mã evalutemin(x, B) // x nút Min { Alpha=+infinity; if x = leaf return the score; else for all children v of u { Val = evalutemax(v, B); alpha= Min{alpha, Val}; if Alpha= Beta then exit loop; Trang 29/37 } return Alpha; } Mã function AlphaBeta(alpha, beta, depth): integer; { if depth = then AlphaBeta = Eval // Tính giá trị cờ pos else { best = -INFINITY; Gen; //Sinh nước từ vị trí pos while (còn lấy nước m) and (best < beta) { if best > alpha then alpha = best; thực nước m; value = -AlphaBeta(-beta, -alpha, depth-1); bỏ thực nước m; if value > best then best = value; } AlphaBeta = best; Trang 30/37 } }  Đánh giá thuật toán : Người ta tính tốn là, điều kiện lý tưởng thuật tốn Alpha – Beta phải xét số nút theo công thức + 2.ab/2 - b chẵn + a(b+1)/2 + ab/2 - b lẻ Trong a số nhánh trung bình cây, b độ sâu Qua cơng thức ta thấy thuật tốn Alpha – Beta phải xét số nút thuật tốn Min – Max nhiều Chẳng hạn lấy a = 30, b=6 số nút phải xét với thuật tốn Alpha – Beta 53999 số nút cần xét với thuật toán MinMax xấp xỉ 2.2 x 1023 Giaodiện sản phẩm: Đây hình trò chơi khởi động lên Trang 31/37 Ở mục tùy chọn click vào xuất mục, “ ” để chọn chế độ chơi người với người máy với người, “ thoát ” chức khỏi trị chơi Đây giao diện chơi chế độ máy với người, có quân X O tương ứng với người chơi màu xanh máy màu đỏ Khi đạt liên tiếp quân hệ thống hiển thị thông báo chiến thắng ảnh Trang 32/37 Cịn chế độ chơi người với người người chơi ứng với quân X màu xanh người chơi hai ứng với quân O màu đỏ Và sau người chơi hai dành ghi quân liên tiếp hệ thống thơng báo “Qn đỏ thắng” Ở tab thơng tin, có mục: luật chơi phiên ứng dụng Trang 33/37 Khi click vào luật chơi, hệ thống xuất cửa sổ để hiển thị thông tin luật chơi cho người dùng dễ nắm bắt Trang 34/37 CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN Các nội dung nghiên cứu thực hiện: - Tìm hiểu tổng quan lý thuyết trị chơi - Tìm hiểu trị chơi caro - Tìm hiểu giải thuật tìm kiếm có đối thủ - Cài đặt chương trình thử nghiệm Kiến nghị lĩnh vực nên ứng dụng hay sử dụng kết nghiên cứu: - Dùng tham khảo học tập, giảng dạy mơn học Trí tuệ nhân tạo - Dùng tham khảo lập trình Winform Những định hướng nghiên cứu tương lai: - Hồn thiện chương trình, cho phép người sử dụng lựa chọn mức độ dễ, khó trị chơi - Phát triển chương trình để cài đặt thiết bị thơng minh điện thoại di động chơi trực tuyến Trang 35/37 CHƯƠNG 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO http://vi.wikipedia.org/wiki/Lý_thuyết_trò_chơi http://www.ocf.berkeley.edu/~yosenl/extras/alphabeta/alphabeta.html https://hoangphongdhhp.blogspot.com/2016/07/game-co-caro-viet-bang-c.html Trang 36/37 ... dung nghiên cứu: - Lý thuyết cơbản trò chơi - Ứng dụng trò chơi Caro Trang 5/37 CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TRỊ CHƠI Lý thuyết trị chơi gì? Lý thuyết trị chơi nhánh Tốn học ứng dụng. .. Nội dung nghiên cứu: CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI Lý thuyết trị chơi gì? Lịch sử ngành Lý thuyết trò chơi: Biểu diễn trò chơi: ... chơi họ điểm nào) Các loại trò chơi: 4.1 Trò chơi đối xứng: Một trò chơi đối xứng trò chơi mà phần lợi cho việc chơi chiến thuật phụ thuộc vào chiến thuật sử dụng, không phụ thuộc vào người chơi