Câu 44 Bạn Dũng xây bể cá hình trịn tâm O bán kính 10m chia thành phần hình vẽ sau Bạn Dũng thả cá cảnh với mật độ cá cảnh 1m2 phần bể giới hạn đường tròn tâm O Parabol có trục đối xứng qua tâm O chứa tâm O Gọi S phần nguyên diện tích phần thả cá Hỏi bạn Dũng thả cá cảnh phần bể có diện tích S, biết A, B ∈ (O) AB = 12m? A 560 B A O B 650 C 460 D 640 ✍ Lời giải Xét hệ trục tọa độ Oxy đặt vào bể cá hình vẽ sau Khi phương trình đường trịn tâm O x2 + y = 100 Khi phần nửa cung trịn phía trục Ox có phương trình √ y = 100 − x2 = f (x) Dựa vào hình vẽ ta suy Parabol có đỉnh I(0; −10) qua điểm A(6; 8), B(−6; 8) có phương trình (P ) : y = x2 − 10 Diện tích phần thả cá cảnh Å ã √ 2 S= 100 − x − x + 10 dx 160m2 y B −6 A O x I −6 Do bạn Dũng thả 160 · = 640 cá cảnh Chọn đáp án D x−3 y−3 z = = , mặt phẳng (α) : x + y − z + = điểm A(1; 2; −1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt d song song với mặt phẳng (α) Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y−2 z+1 x−1 y−2 z+1 = = B = = −1 −2 x−1 y−2 z+1 x−1 y−2 z+1 C = = D = = −2 −1 −1 −1 ✍ Lời giải # » Gọi giao điểm ∆ d B nên ta có B(3 + t; + 3t; 2t) ⇒ AB = (2 + t; + 3t; 2t + 1) # » Vì đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (α) nên AB · n# »α = ⇔ + t + + 3t − 2t − = ⇔ t = −1 # » Suy AB = (1; −2; −1) x−1 y−2 z+1 # » Phương trình đường thẳng ∆ qua A nhận AB làm véc-tơ phương = = −2 −1 Chọn đáp án C A Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau ĐỀ SỐ 46 - Trang 11