x −∞ 2016 + y +∞ 2020 − 0 + +∞ 4036 y −∞ Khi bảng biến thiên |g (x)| x −x0 −∞ − y 2016 + 0 +∞ +∞ 2020 − + +∞ 4036 y 0 Vậy hàm số y = |f (x − 2017) + 2018| có ba cực trị Chọn đáp án D Câu 50 Giả sử z1 , z2 hai số phức thỏa mãn (z − 6) + zi số thực Biết |z1 − z2 | = 4, giá trị nhỏ |z1 + 3z2 | √ √ √ √ A 20 − 21 B 20 − 22 C − 22 D − 21 ✍ Lời giải y A H M B I x Giả sử z = x + yi, x, y ∈ R.Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Suy AB = |z1 − z2 | = * Ta có (z − 6) + zi = [(x − 6) + yi] [(8 − y) − xi] = (8x + 6y − 48) − (x2 + y − 6x − 8y) i Theo giả thiết (z − 6) + zi số thực nên ta suy x2 + y − 6x − 8y = Tức điểm A, B thuộc đường tròn (C) tâm I (3; 4), bán kính R = # » # » #» # » # » # » * Xét điểm M thuộc đoạn AB thỏa M A + 3M B = ⇔ OA + 3OB = 4OM Gọi H trung điểm AB AB Ta có HA = HB = = M A = AB = ⇒ HM = M A − HA = √ √4 Từ HI = R2 − HB√2 = 21, IM = HI + HM = 22, suy điểm M thuộc đường trịn (C ) tâm I (3; 4), bán kính r = 22 # » # » # » * Ta có |z1 + 3z2 | = OA + 3OB = 4OM = 4OM , |z1 + 3z2 | nhỏ OM nhỏ √ Ta có OMmin = OM0 = |OI − r| = √ − 22 Vậy |z1 + 3z2 |min = 4OM0 = 20 − 22 Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 44 - Trang 16