Theo giả thiết ⇒ a = 5, b = nên a + b = Chọn đáp án D Câu 45 S tập tất số nguyên dương tham số m cho bất phương trình 4x − m2x − m + 15 > có nghiệm với x ∈ [1; 2] Tính số phần tử S A B C D ✍ Lời giải Đặt t = 2x với x ∈ [1; 2] t ∈ [2; 4] Bài tốn trở thành tìm m để bất phương trình t2 − mt − m + 15 > có nghiệm với t ∈ [2; 4] t2 + 15 ∀t ∈ [2; 4] t2 − mt − m + 15 > ∀t ∈ [2; 4] ⇔ m < t+1 t2 + 15 Đặt f (t) = t+1 19 Do đó: m < max f (t) = t∈[2;4] Vì m nguyên dương nên m ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6} Chọn đáp án B Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R khơng có cực trị, đồ thị hàm số y = f (x) đường cong hình vẽ bên Xét hàm số h (x) = [f (x)]2 − 2x.f (x) + 2x2 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số y = h (x) có điểm cực đại N (1; 2) B Đồ thị hàm số y = h (x) có điểm cực đại M (1; 0) C Đồ thị hàm số y = h (x) có điểm cực tiểu M (1; 0) D Hàm số y = h (x) khơng có cực trị y O x ✍ Lời giải Theo ta có h (x) = f (x) f (x) − 2f (x) + 2x.f (x) + 4x = f (x) (f (x) − 2x) − (f (x) − 2x) = (f (x) − 2) (f (x) − 2x) Từ đồ thị ta thấy y = f (x) nghịch biến nên f (x) < suy f (x) − < Suy h (x) = ⇔ f (x) − 2x = Từ đồ thị ta thấy f (x) − 2x = ⇔ x = y O x Ta có bảng biến thiên: ĐỀ SỐ 44 - Trang 13