Đổi cận: x = −1 ⇒ t = −2, Ñ x = ⇒ t = 1 f (t) dt = ⇒I= −2 f (t) dt + −2 é f (t) dt = Å − 12 ã = Chọn đáp án C Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 0; 1) đường thẳng d : x−1 y−2 z−3 = = x = + 3t D y=0 z =1+t Đường thẳng qua M , vng góc trình với d cắt Oz có phương x = − 3t x = − 3t x = − 3t A y=0 B y=0 C y=t z =1+t z =1−t z =1+t ✍ Lời giải Gọi ∆ đường thẳng cần tìm N = ∆ ∩ Oz # » Ta có N (0; 0; c) Vì ∆ qua M, N M ∈ / Oz nên M N (−1; 0; c − 1) véc-tơ phương ∆ # » d có véc-tơ phương #» u (1; 2; 3) ∆ ⊥ d nên M N · #» u = ⇔ −1 + 3(c − 1) = ⇔ c = ⇒ # » #» M N (−1; 0; ) Chọn v (−3; 0; 1) véc-tơ phương ∆, phương trình tham số đường x = − 3t thẳng ∆ y = z = + t Chọn đáp án A Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ∀x ∈ R, hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f [f (x)] A B 11 C D y −1 O x ✍ Lời giải Quan sát đồ thị, nhận thấy đồ thị hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + C qua điểm O (0; 0); A (−1; 0); B (1; 0) c = a = Khi ta có hệ phương trình: a + b = −1 ⇔ b = −1 ⇒ f (x) = x3 − x ⇒ f (x) = 3x2 − a−b=1 c=0 Đặt: g (x) = f (f (x)) Ta có: ỵ ó g (x) = (f [f (x)]) = f [f (x)] · f (x) = x3 − x − x3 − x 3x2 − = x (x − 1) (x + 1) x3 − x − x3 − x + x=0 x=0 x = x = x = −1 x = −1 g (x) = ⇔ x3 − x − = ⇔ x = a(≈ 0, 76) x = b (b ≈ −1, 32) x − x + = x = ±√ 3x2 − = Ta có bảng biến thiên: 3x2 − ĐỀ SỐ 43 - Trang 11