✍ Lời giải Tập xác định: D = R \ {−1} x2 + 2x − Đạo hàm f (x) = , ∀x = −1 (x + 1)2 ñ x = ∈ [1; 3] Xét f (x) = ⇔ x + 2x − = ⇔ x = −4 ∈ / [1; 3] Ta thấy hàm số cho liên tục có đạo hàm đoạn [1; 3] 15 Ta có: f (1) = − ; f (3) = − ; f (2) = −4 Vậy max f (x) = f (1) = − [1;3] Chọn đáp án D Câu 24 Số nghiệm phương trình log2 (x2 − x + 2) = A B C ✍ Lời giải Theo giả thiết ta có D log2 x2 − x + = ⇔ x2 − x + = 21 ⇔ x2 − x + − = ⇔ x2 − x = ñ x=0 ⇔ x = Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Chọn đáp án D √ Câu 25 Nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + √ + C A √ B (3x + 2) 3x + + C 3x + √ √ C (3x + 2) 3x + + C D (3x + 2) 3x + + C ✍ Lời giải Cách √ 2tdt = dx Đặt t = 3x + → t2 = 3x + → Ä√ ä 2tdt 2 Khi đó: 3x + dx = t = t2 dt = t3 + C 3 Ä√ ä √ Vậy 3x + dx = (3x + 2) 3x + + C Cách −2 Với x > , ta có Ä√ ä 3x + dx = (3x + 2) dx = √ 2 (3x + 2) + C = (3x + 2) 3x + + C 9 Chọn đáp án D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng ∆ qua điểm A (−2; 4; 3) vng góc với mặt phẳng (α) : 2x − 3y + 6z + 19 = có phương trình x−2 y+3 z−6 x+2 y−4 z−3 A = = B = = −2 −3 x+2 y−3 z+6 x−2 y+4 z+3 C D = = = = −2 −3 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 43 - Trang