Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 627

Suy tập hợp điểm M (x; y; z) thỏa mãn M A2 − M B = mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Trên (Sm ) tồn điểm M cho M A2 − M B = (Sm ) (P ) có điểm chung Điều kiện tương đương |m| |1 + + m − 4| √ ≤ 1+1+1 √ ⇔ |m − 2| ≤ |m| ⇔ m2 − 16m + 16 ≤ √ √ ⇔ − ≤ m ≤ + d (I; (P )) ≤ R ⇔ √ Vậy giá trị nhỏ m − Chọn đáp án A Câu 48 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 3x−3+ √ m−3x + (x3 − 9x2 + 24x + m) · 3x−3 = 3x + có nghiệm phân biệt A 38 B 34 ✍ Lời giải Ta có √ C 27 D 45 + (x3 − 9x2 + 24x + m) · 3x−3 = 3x + √ 3x + ⇔ m−3x + (x3 − 9x2 + 24x + m) = x−3 √ m−3x 3−x ⇔ + (x − 3) + m − 3x = 3x−3+ ⇔ √ m−3x m−3x + (m − 3x) = 33−x + (3 − x)3 (1) Xét hàm số f (t) = 3t + t3 với t ∈ R Ta có f (t) = 3t ln + 3t2 > 0, ∀t ∈ R Suy hàm số đồng biến R √ √ Khi (1) ⇔ f ( m − 3x) = f (3 − x) ⇔ m − 3x = − x ⇔ m = −x3 + 9x2 − 24x + 27 (2) Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (2) có đ nghiệm phân biệt x=2 Xét hàm số y = −x3 + 9x2 − 24x + 27 có y = −3x2 + 18x − 24 ⇒ y = ⇔ x = Bảng biến thiên sau x y −∞ − +∞ + +∞ 11 y −∞ Từ bảng biến thiên suy phương trình (2) có nghiệm phân biệt < m < 11 Vì m ∈ Z nên m ∈ {8, 9, 10} Vậy + + 10 = 27 Chọn đáp án C Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 + 6| = 5, |z2 + − 3i| = |z2 − − 6i| Giá trị nhỏ |z1 − √z2 | √ 3 A B C D 2 2 ĐỀ SỐ 42 - Trang 13