Gọi M trung điểm B C Do lăng trụ nên ta có A M ⊥ B C , AM ⊥ B C ÷ Do góc hai mặt phẳng (AB C ) (A √ B C ) góc AM A √ = a Lại có tam giác A B C nên A M = 2a AA a ÷ Từ tan AM A = = √ =√ AM a 3 Vậy góc hai mặt phẳng (AB C ) (A B C ) 30◦ C A M B A C B Chọn đáp án A Câu 31 Nguyên hàm hàm số f (x) = x + khoảng (0; +∞) x C x2 − + C x x2 A + ln x + C B + ln x + C ✍ Lời giải ã Å x2 dx = + ln x + C x+ Ta có f (x) dx = x Chọn đáp án A D 1− + C x2 Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (−1; 2; −3) qua điểm A(2; 0; 0) có phương trình A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 22 B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 11 C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 22 D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 22 ✍ Lời giải √ √ Bán kính mặt cầu R = |AI| = 32 + 22 + 32 =√ 22 Phương trình mặt cầu tâm I (−1; 2; −3), có R = 22 (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 22 Chọn đáp án D Câu 33 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x (x − 1) (x + 2)3 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D ✍ Lời giải Ta có: f (x) = x(x − 1) (x + 2)3 , ∀x ∈ R x=0 ⇒ f (x) = ⇔ x = x = −2 Bảng xét dấu f (x) x f (x) −∞ −2 − 0 + +∞ − + Nhìn bảng xét dấu, hàm số có ba điểm cực trị Chọn đáp án B Câu 34 Số nghiệm phương trình log2 (x2 − 4x) = A B C D ĐỀ SỐ 40 - Trang