Chọn đáp án C Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt đáy đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB = 4a, AD = 3a, SB = 5a Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) √ √ √ √ 12 61a 61a 12 41a 41a A B C D 61 12 41 12 ✍ Lời giải » √ Ta có: SA = SB − AB = (5a)2 − (4a)2 = 3a S Cách 1: Ta có d (C, (SBD)) = d (A, (SBD)) = h Tứ diện ASBD có cạnh AB, AD, AS đơi vng góc với AB = 4a, AD = 3a, AS = 3a nên ta có 1 1 1 41 = + + = + 2+ = 2 2 h AB AD AS 16a 9a 9a 144a2 A D √ ⇒h= 12a 41 41 B √ C 12a 41 41 Cách 2: Đặt hình chóp S.ABCD vào hệ trục tọa độ Oxyz cho A ≡ O, AB nằm tia Ox, AD nằm tia Oy, AS nằm tia Oz Các đỉnh hình chóp có tọa độ A (0; 0; 0), B (4a; 0; 0), C (4a; 3a; 0), D (0; 3a; 0), S (0; 0; 3a) Sử dụng phương trình mặt phẳng đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng (SBD) Vậy d (C, (SBD)) = y z x + + = ⇔ 3x + 4y + 4z − 12a = 4a 3a 3a Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) ta có √ 12a |12a + 12a − 12a| 12 41a =√ = d (C; (SBD)) = √ 41 42 + 32 + 42 41 Chọn đáp án C Câu 29 Biết đường thẳng y = 2x − cắt đồ thị hàm số y = x3 + x2 + 2x − hai điểm phân biệt A B, biết điểm B có hồnh độ âm Hồnh độ điểm B A −2 B −1 C D −5 ✍ Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + x2 + 2x − đường thẳng y = 2x − ñ x=0 x + x + 2x − = 2x − ⇔ x + x = ⇔ x = −1 3 Vì điểm B có hồnh độ âm suy hoành độ điểm B −1 Chọn đáp án B Câu 30 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Tính góc hai mặt phẳng (AB C ) (A B C ) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 40 - Trang