ĐỀ THITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số
mxxxy 93
23
, trong đó
m
là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi
0
m
.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
sin
2
1
3
cos
4
1
22
xx
.
2. Giải phương trình:
)4(log3)1(log
4
1
)3(log
2
1
8
8
4
2
xxx
.
Câu III: (1,0 điểm)
Tính tích phân:
4
6
2
cos1cos
tan
dx
xx
x
I
.
Câu IV: (1,0 điểm)
Tính thể tích của khối hộp
''''. DCBAABCD
theo
a
. Biết rằng
'
'
'
D
B
AA
là khối tứ diện
đều cạnh
a
.
Câu V: ( 1,0 điểm)
Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn
1;
2
1
:
mxxx 12213
232
(
Rm
).
Câu VI: (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng )(d có phương trình:
052
yx và hai điểm )2;1(A ; )1;4(B . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường
thẳng )(d và đi qua hai điểm
A
,
B
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm )2;1;1(A , )2;0;2(B .
a. Tìm quỹ tích các điểm
M
sao cho 5
22
MBMA .
b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng )(OAB và )(Oxy .
Câu VII: (1,0 điểm)
1. Với
n
là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:
113210
2).2().1( 4.3.2
nn
n
n
nnnnn
nCnCnCCCC
.
2. Giải hệ phương trình:
x iy 2z 10
x y 2iz 20
ix 3iy (1 i)z 30
……………………. Hết……………………
. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số
mxxxy 93
23
, trong đó
m
là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thi n.
Tính thể tích của khối hộp
''''. DCBAABCD
theo
a
. Biết rằng
'
'
'
D
B
AA
là khối tứ diện
đều cạnh
a
.
Câu