ĐỀ THITHỬĐẠIHỌC
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số
3 2
4 3
y x mx x
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0.
2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x
1
và x
2
thỏa x
1
=-4x
2
Câu II:
1. Giải hệ phương trình:
2 0
1 4 1 2
x y xy
x y
2. Giải phương trình: cosx = 8sin3
6
x
Câu III:
1. Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng(ABC), tam giác ABC vuông tại
C;M;N là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết MN cắt BC tại T. Chứng minh rằng tam giác AMN
vuông và AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB.
2. Tính tích phân A=
2
ln .ln
e
e
dx
x x ex
Câu IV:
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6);B(0;0;1);C(0;2;0);
D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng
(D)vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt được các đường thẳng AB;CD.
2. Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa:
3 3 3
2 2 2 2 2 3
1
a b c
a ab b b bc c c ca a
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=a + b + c
Câu V:
PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương trình mặt phẳng(P)
qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I;J;Kma2 A là trực tâm của tam giác IJK.
Câu VII.a
Biết (D) và (D’) là hai đường thẳng song song. Lấy trên (D) 5 điểm và trên (D’) n điểm và nối
các điểm ta được các tam giác. Tìm n để số tam giác lập được bằng 45.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D) x-3y-4=0 và đường tròn
(C):
2 2
4 0
x y y
. Tìm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng qua A(3;1).
Câu VII.b
Tìm m để bấc phương trình :
2 1 2
5 5 2 5 5 0
x x x
m m m
thỏa với mọi số thực x.
. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài :18 0 phút
PHẦN CHUNG D NH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số
3 2
4 3
y x mx x
1. Khảo.
2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x
1
và x
2
thỏa x
1
=-4 x
2
Câu II:
1. Giải hệ phương trình:
2 0
1 4 1 2
x y xy
x y