Câu 28 Cho hai đường thẳng song song d1 , d2 Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ Trên d2 có điểm phân biệt tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiêu tam giác xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ 5 A B C D 8 9 ✍ Lời giải Số tam giác tạo thành: nΩ = C16 C24 + C26 C14 = 96 Số tam giác có hai đỉnh màu đỏ nA = C26 C14 = 60 60 nA = = Xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ PA = nΩ 96 Chọn đáp án B √ Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a, BC = a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp √ S.ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 ✍ Lời giải S A C H B Ä √ ä2 √ BC − AB = a − a2 = a √ √ 1 a2 Diện tích tam giác ABC là: SABC = AB.AC = a.a = 2 Gọi H trung điểm đoạn AB SH ⊥ AB Vì (SAB) ⊥ (ABC) (SAB) ∩ (ABC) = AB nên SH ⊥ (ABC) Suy SH chiều cao khối chóp S.ABC √ a ◦ ’ Tam giác SAH vuông H nên SH = SA sin SAH = a sin 60 = 2√ √ √ 1 a2 a a3 Thể tích khối chóp S.ABC là: V = SABC SH = = 3 2 12 Chọn đáp án C Xét tam giác ABC vuông A, ta có: AC = √ Câu 30 Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + i − |z| i = Tổng S = a + b A S = B S = −1 C S = −3 D S = ✍ Lời giải Từ z + + i − |z| i = 0, ta có ® ® Ä ä a = −3 √ √ a = −3 √ a + bi + + i − a2 + b2 i = ⇒ (a + 3) + b + − a2 + b2 i = ⇒ ⇔ b=4 b + − a2 + b Suy S = Chọn đáp án A Câu 31 Biết đồ thị hàm số y = 2x3 − 5x2 + 3x + cắt đường thẳng y = −3x + điểm M (a; b) Tổng a + b A B C −6 D −3 ĐỀ SỐ 39 - Trang