Khi M = d1 ∩ d2 ⇒ M (−1; 0) Giả sử w = a + bi (a, b ∈ R) Gọi N (a; b) điểm biểu diễn w (Oxy) Ta có √ • |w − − 3i| ≤ 2 ⇔ (a − 2)2 + (b − 3)2 ≤ (C1 ) √ • |w − + 6i| ≤ 2 ⇔ (a − 5)2 + (b − 6)2 ≤ (C2 ) √ √ Với (C1 ) hình trịn tâm I(2; 3), bán kính R1 = 2, (C2 ) hình trịn tâm J(5; 6), bán kính R2 = 2 Khi N thuộc miền chung hai hình trịn (C1 ) (C2 ) (hình vẽ) y J N I x M Ta có |z − w| = M N # » #» # » #» Ta có M I = (3; 3), IJ = (3; 3) ⇒ M I = IJ Do ba điểm M , I, J thẳng hàng.√ √ √ Suy M N lớn N = M J ∩ (C1 ) ⇒ M Nmax = M I + IN = + 2 = Chọn đáp án A √ √ Câu 48 Cho phương trình 3x (32x + 1) − (3x + m + 2) 3x + m + = 3x + m + , với m tham số Có giá trị nguyên âm m để phương trình có nghiệm thực? A B C D ✍ Lời giải √ √ x+m+3 3x (32x + 1) − (3x + m + 2) 3x√+ m + = 3√ x 2x x x + 3x + m + ⇔ (3 + 1) = (3 + m +√2) + m + 3√ ⇔ 33x + 3x = (3x + m + 3) 3x + m + + 3x + m + √ √ ⇔ 33x + 3x = ( 3x + m + 3) + 3x + m + Xét hàm đặc trưng f (t) = t3 + t có f (t) = 3t2 + > 0, ∀t ∈ R √ √ √ 3x Vậy ⇔ 3√ + 3x = ( 3x + m + 3) + 3x + m + ⇔ f (3x ) = f ( 3x + m + 3) ⇔ 3x = 3x + m + ⇔ 32x − 3x − = m (*) Đặt u = 3x , với điều kiện u > đặt g(u) = u2 − u − Phương trình (*) ⇔ g(u) = m g (u) = 2u − 1, g (u) = ⇔ u = , ta có bảng biến thiên g(u): u − g (u) + +∞ −3 g(u) +∞ − 13 13 Vậy có tất giá trị nguyên âm m để phương trình có nghiệm thực là: −3; −2; −1 Chọn đáp án A Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có nghiệm thực m > − ĐỀ SỐ 35 - Trang 14