• Phương trình (4) có nghiệm x3 ∈ (0; 1) Bảng biến thiên hàm số y = g(x) x x1 −1 + g (x) x2 − + x3 0 4+m − + 3+m 1+m g(x) −1 + m −3 + m 2+m max g(x) = + m = ⇔ m = Suy m1 = [0;1] g(x) = −1 + m = −2 ⇔ m = −1 Suy m2 = −1 [−1;0] Vậy m1 + m2 = Chọn đáp án B Câu 48 Có số nguyên dương y để tập nghiệm bất phương trình Ä √ ä log2 x − (log2 x − y) < chứa tối đa 1000 số nguyên? B 10 C D 11 A ✍ Lời giải √ • Nếu y = ∈ / Z Ä √ √ ä √ • Nếu y > ⇒ log2 x − (log2 x − y) ⇔ 2 < x < 2y Tập nghiệm bất phương trình chứa tối đa 1000 số nguyên {3; 4; ; 1002} ⇔ 2y ≤ 1003 ⇔ y ≤ log2 1003 ≈ 9,97 ⇒ y ∈ {2; ; 9} Ä √ √ √ ä √ • Nếu y < ⇒ y = ⇒ log2 x − (log2 x − y) < ⇔ < log2 x < ⇔ < x < 2 Tập nghiệm không chứa số nguyên Chọn đáp án C Câu 49 Cho hàm số y = f (x) nhận giá trị dương có đạo hàm f (x) liên tục R thỏa mãn x ỵ ó f (t) + (f (t)) dt = (f (x))2 − 2018 Tính f (1) A 2018e B ✍ Lời giải Lấy đạo hàm hai vế ta √ 2018 C 2018 D √ 2018e 2f (x) · f (x) = f (x) + (f (x)) ⇒ (f (x) − f (x)) = ⇒ f (x) = f (x) ⇒ f (x) = k · ex x 2x Thử lại vào đẳng thức cho suy k e √ Vậy f (1) = 2018e Chọn đáp án D 2k e2x dx + 2018 ⇒ k = = √ 2018 ⇒ f (x) = √ 2018ex ĐỀ SỐ 34 - Trang 14