Để hàm số đạt cực đại x = y phải đổi dấu từ dương sang âm x = Khi (m − 1) < ⇔ m < Vậy m < thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án A Câu 40 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P ), tiếp tuyến với (P ) điểm A(1, −1) đường thẳng x = (như hình vẽ) Tính S A S= B S = C S= D S= 3 y O x −1 A −4 ✍ Lời giải Phương trình (P ) : y = ax2 (P ) qua A(1, −1) ⇒ a = −1 Phương trình tiếp tuyến ∆ (P ) A(1; −1) − 1) − = −2(x − 1) − = −2x + ® y = f (1)(x (P ) : y = −x2 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị ∆ : y = −2x + −2x + + x2 dx = S= Chọn đáp án C √ Câu 41 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2, |z2 | = Gọi M , N điểm biểu diễn ÷ cho z1 iz2 Biết M ON = 300 Tính S = |z12 + 4z22 | √ √ √ √ A B 3 C D ✍ Lời giải Ta có S = |z12 + 4z22 | = z12 − (2iz2 )2 = |z1 − 2iz2 | · |z1 + 2iz2 | Gọi P điểm biểu diễn số phức 2iz2 # » # » # » # » # » #» Khi ta có |z1 − 2iz2 | · |z1 + 2iz2 | = OM − OP · OM + OP = P M · 2OI = 2P M · OI ÷ Do M ON = 30◦ nên áp dụng định lí cosin ta tính M N = Khi OM P có MN đồng thời đường cao đường trung tuyến, suy OM P cân M ⇒ P M = OM = OM + OP M P − = Áp dụng định lí đường trung tuyến cho OM P ta có OI = √ √ Vậy S = 2P M · OI = · = Chọn đáp án C x Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − = đường thẳng d : = y+1 z−2 = Hình chiếu vng góc d (P ) có phương trình −1 x+1 y+1 z+1 x−1 y−1 z−1 A = = B = = −1 −4 −2 −1 x−1 y−1 z−1 x−1 y−4 z+5 C D = = = = −5 1 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 34 - Trang 10