Do ABCD.A B C D hình lập phương nên A D song song với B C ’ = 60◦ ∆ACB ⇒ ACB ’ = 60◦ Suy (AC, A D) = (AC, CB ) = ACB A D B C D A B C Chọn đáp án C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = 0? A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = ✍ Lời giải Gọi mặt cầu cần tìm (S) Ta có (S) mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) bán kính R (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = nên |1 − : − : (−1) − 8| = R = d (I; (P )) = » 2 + (−2) + (−2) Vậy phương trình mặt cầu cần tìm (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = Chọn đáp án B Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt (SAB) ; (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ a3 a3 A 3a B C 2a D S A D B ✍ Lời®giải (SAB) ⊥ (ABCD) Ta có ⇒ (SAB) ∩ (SAD) = SA ⊥ (ABCD) ⇒ (SAD) ⊥ (ABCD) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) góc SC ’ = 60◦ AC ⇒ SCA √ Xét SAC có AC = a √ √ ’ = a · tan 60◦ = a SA = a · tan SCA √ √ a3 Vậy thể tích khối chóp V = · a · a = 3 Chọn đáp án D C S A B D C Câu 32 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t) = 3t2 + t (m/s2 ) Vận tốc ban đầu vật (m/s) Hỏi vận tốc vật sau giây? A 10 m/s B 12 m/s C 16 m/s D m/s ĐỀ SỐ 34 - Trang