Câu 48 Ơng An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol Giá 1m2 rào sắt 700.000 đồng Hỏi ông An phải trả tiền để làm cửa sắt (làm trịn đến hàng phần nghìn) A 6.520.000 đồng B 6.320.000 đồng C 6.417.000 đồng D 6.620.000 đồng ✍ Lời giải 1,5 m 2m 5m y C A B −3 −2 −1 O x Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Trong A(−2,5; 1,5), B(2,5; 1, 5), C(0; 2) Giả sử đường cong Parabol có dạng y = ax2 + bx + c, với a, b, c ∈ R Do Parabol qua điểm A(−2,5; 1,5), B(2,5; 1, 5), C(0; 2) nên ta có hệ phương trình 2 a(−2,5) + b(−2,5) + c = 1, a = − 25 a(2,5)2 + b(2,5) + c = 1, ⇔ b=0 c=2 c = 2 x + 25 Diện tích S cửa rào sắt diện tích phần hình phẳng giới đồ thị hàm số y = − x2 + 2, trục 25 hoành hai đường thẳng x = −2,5, x = 2,5 2,5 Å ã 2 55 Ta có S = − x + dx = 25 Khi phương trình Parabol y = − −2,5 Vậy ông An phải trả số tiền để làm cửa sắt S · 700.000 = 55 · 700.000 ≈ 6.417.000 (đồng) Chọn đáp án C √ Câu 49 Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện |z − − 4i| = biểu thức M = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính mơ-đun số phức z + i √ √ √ √ A |z + i| = 61 B |z + i| = C |z + i| = D |z + i| = 41 ✍ Lời giải Gọi z = x + yi, (x ∈ R, y ∈ R) Ta có |z − − 4i| = Suy M ∈ (C) có tâm I (3; 4) R = √ ⇔ (C) : (x − 3)2 + (y − 4)2 = √ Mặt khác ỵ ó M = |z + 2|2 − |z − i|2 = (x + 2)2 + y − (x2 ) + (y − 1)2 = 4x + 2y + ĐỀ SỐ 33 - Trang 12