Ta có g (x) = 2f (x) − (x + 1)2 ⇒ g (x) = 2f (x) − (2x + 2) Xét g (x) = ⇔ f (x) = x + Quan sát đồ thị ta có hoành độ giao điểm f (x) y = x + khoảng (−3; 3) x = Vậy ta so sánh giá trị g (−3), g (1), g (3) −3 −3 −3 g (1) > g (−3) −1 O [f (x) − (x + 1)] dx < ⇔ g (3)−g (1) < g (x) dx = Tương tự xét [f (x) − (x + 1)] dx > ⇔ g (1) − g (−3) > ⇔ g (x) dx = Xét y 1 x −2 ⇔ g (3) < g (1) [f (x) − (x + 1)] dx + g (x) dx = Xét −3 −3 [f (x) − (x + 1)] dx > ⇔ g (3) − g (−3) > ⇔ g (3) > g (−3) Vậy ta có g (1) > g (3) > g (−3) Vậy max g (x) = g (1) [−3;3] Chọn đáp án B √ √ Câu 40 Số nghiệm nguyên bất phương trình (17 − 12 2)x ≥ (3 + 8)x D A B C ✍ Lời giải.√ √ √ √ Ta có (3 + 8) = (3 − 8)−1 , (17 − 12 2) = (3 − 8)2 Do √ √ √ √ (17 − 12 2)x ≥ (3 + 8)x ⇔ (3 − 8)2x ≥ (3 + 8)x √ √ ⇔ (3 + 8)−2x ≥ (3 + 8)x ⇔ −2x ≥ x2 ⇔ −2 ≤ x ≤ Vì x nhận giá trị nguyên nên x ∈ {−2; −1; 0} Chọn đáp án A ® x + x ≥ Câu 41 Cho hàm số y = f (x) = Tính I = − x x < 71 A I= B I = 31 C I = 32 ✍ Lời giải Ta có π I = f (3 − 2x) dx f (sin x) cos x dx+3 0 D I= 32 f (3 − 2x) dx f (sin x) cos x dx + π π = = = = f (sin x) d (sin x) − f (3 − 2x) d (3 − 2x) 0 3 f (x) dx + f (x) dx 1 3 2 (5 − x) dx + x + dx + 22 = 31 Chọn đáp án B Câu 42 Có số phức z thỏa mãn (1 + i)z + z số ảo |z − 2i| = 1? ĐỀ SỐ 32 - Trang