có số chia dư {2; 5; 8; 11; 14; 17} Giả sử số chọn a, b, c cho (a + b + c) chia hết cho a) Trường hợp Cả số a, b, c chia hết cho ⇒ Có C53 = 10 cách chọn b) Trường hợp 2.: Cả số a, b, c chia dư ⇒ Có C63 = 20 cách chọn c) Trường hợp Cả số a, b, c chia dư ⇒ Có C63 = 20 cách chọn d) Trường hợp Trong số a, b, c có số chia hết cho 3, số chia dư 1, số chia dư 2, nên có · · = 180 cách chọn Khi n(A) = 10 + 20 + 20 + 180 = 230 ⇒ P (A) = 230 23 = 680 68 Chọn đáp án B Câu 38 Hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng A, với AB = a, AC = 2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A BC) √ √ a a A a B C D a A C B A C B ✍ Lời giải Trong ® (ABC) kẻ AH ⊥ BC AH ⊥ BC Ta có ⇒ AH ⊥ (A BC) AH ⊥ A I với (A I ⊥ (ABC)) Do đó, d(A; (A BC)) = AH Xét tam giác vng ABC có √ a.2a 5a AB.AC =√ = AH = √ AB + AC a2 + 4a2 I C A B A C B H I Chọn đáp án C Câu 39 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB = a, ∠BAD = 60◦ , SO ⊥ (ABCD) tạo với đáy góc 60◦ √ Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ và3 mặt phẳng (SCD) √ √ 3a 3a3 3a3 3a A B C D 12 48 24 ✍ Lời giải Kẻ OH®⊥ CD, với (H ∈ CD) S CD ⊥ OH Ta có ⇒ CD ⊥ (SOH) CD ⊥ SO Suy ∠((SCD); (ABCD)) = ∠SHO = 60◦ mà ABCD hình thoi tâm O, √ ∠BAD √ = 60◦ ⇒ BCD đều, 1 a a A D OH = (B; CD) = · = 2 H Mặt khác SOH vuông O √ O B C a 3a ◦ Ta có SO = OH · tan ∠SHO = · tan 60 = 4 ĐỀ SỐ 31 - Trang