t=0 t − = k(−2 + 2t ) # » # » ⇔ kt = Ba điểm M , A, B thuộc ∆ nên M A = k M B ⇔ − t = k(2 + t ) − = k(−4 + t ) k = # » » = (1; −2; 3) VTCP ∆ hay a = −2, b = ⇒ Do A(0; 1; −1) ⇒ M A = (−1; 2; −3) ⇒ u# ∆ a + b = Chọn đáp án D √ Câu 45 Có số nguyên dương y để tập nghiệm bất phương trình (log2 x− 2)(log2 x−y) < chứa tối đa 1000 số nguyên A B 10 C D 11 ✍ Lời giải √ / Z Trường hợp Nếu y = √2 ∈ √ √ Trường hợp Nếu y > ⇒ (log2 x − 2)(log2 x − y) ⇔ 2 < x < 2y Tập nghiệm BPT chứa tối đa 1000 số nguyên {3; 4; ; 1002} ⇔ 2y ≤ 1003 ⇔ y ≤ log2 1003 ≈ 9, 97 ⇒ y ∈ {2; ; 9} √ √ √ Trường hợp Nếu y < ⇒ y = ⇒ (log2 x − 2)(log2 x − y) < ⇔ < log2 x < ⇔ < x < √ 2 Tập nghiệm không chứa số nguyên Chọn đáp án C Câu 46 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 12 |z2 − − 4i| = Giá trị nhỏ |z1 − z2 | là: A B C D 17 ✍ Lời giải Gọi z1 = x1 + y1 i z2 = x2 + y2 i, x1 , y1 , x2 , y2 ∈ R; đồng thời M1 (x1 ; y1 ) M2 (x2 ; y2 ) điểm biểu diễn®các số phức z1 , z2 x21 + y12 = 144 Theo giả thiết, ta có: (x2 − 3)2 + (y2 − 4)2 = 25 Do M1 thuộc đường trịn (C1 ) có tâm O(0; 0) bán kính R1 = 12, M2 thuộc đường trịn (C2 ) có tâm I(3; 4) bán ® kính R2 = O ∈ (C2 ) Mặt khác, ta có nên (C2 ) chứa (C1 ) OI = < = R1 − R2 M1 M2 I (C2 ) O (C1 ) Khi |z1 − z2 | = M1 M2 Suy |z1 − z2 |min ⇔ (M1 M2 )min ⇔ M1 M2 = R1 − 2R2 = Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 30 - Trang 11