Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) B(3; 2; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = B (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = C x2 + y + z = D (x − 1)2 + y + (z − 1)2 = ✍ Lời giải AB √ Mặt cầu có tâm I(2; 2; 2),bán kính R = = 2 Mặt cầu đường kính AB (x − 2) + (y − 2)2 + (z − 2)2 = Chọn đáp án A Câu 35 Hàm số sau đồng biến R? A y = 2x − cos 2x − C y = x2 − 2x ✍ Lời giải 2x − x + √ D y = x B y= a) Hàm số y = 2x − cos 2x − có y = + sin 2x Ta có −1 ≤ sin 2x ≤ ⇒ −1 ≤ − sin 2x ≤ ⇒ ≤ − sin 2x ≤ ⇒ y > 0, ∀x ∈ R, nên hàm số đồng biến R b) y = 2x − , với tập xác định D = R \ {−1} ⇒, nên hàm số đồng biến R x+1 c) Hàm số y = x2 − 2x có y = 2x − ⇒ y = ⇔ x = nên hàm số có y đổi dấu x = 1, đó hàm số đồng biến R √ d) Hàm số y = x, với tập xác định D = (0; +∞), nên hàm số đồng biến R Vậy có hàm số hàm số y = 2x − cos 2x − đồng biến R Câu 36 Cho hình chóp SABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam √ giác ABC vuông B, AB = a BC = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ S A C B ✍ Lời giải Ta có SA ⊥ (ABC) nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng (ABC) ’ Do (SC, (ABC)) = (SC, AC) = SCA √ √ √ Tam giác ABC vuông B, AB = a BC = a nên AC = AB + BC = 4a2 = 2a ’ = 45◦ Do tam giác SAC vuông cân A nên SCA Vậy (SC, (ABC)) = 45◦ Chọn đáp án B Câu 37 Cho tập hợp S = {1; 2; 3; ; 17} gồm 17 số nguyên dương Chọn ngẫu nhiên tập có phần tử tập hợp S Tính xác suất để tập hợp chọn có tổng phần tử chia hết cho 27 23 9 A B C D 34 68 34 17 ✍ Lời giải Chọn ngẫu nhiên phần tử 17 phần tử tập S có nΩ = C317 = 680 cách chọn Gọi A biến cố: “Chọn ngẫu nhiên phần tử tập S cho tổng phần tử chia hết cho 3” Trong tập hợp S có số chia hết cho {3; 6; 9; 12; 15}, có số chia dư {1; 4; 7; 10; 13; 16} ĐỀ SỐ 30 - Trang