Câu 47 Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = |e2x − 4ex + m| đoạn [0; ln 4] A B C ✍ Lời giải Xét hàm số y = e2x − 4ex + m hàm số liên tục đoạn [0; ln 4] Ta có: f (x) = 2e2x − 4ex f (x) = ⇔ ex = ⇔ x = ln f (0) = m − f (ln 2) = m − f (ln 4) = m ⇒ f (x) = {m − 4; m} D [0;ln 4] ⇒ y = |f (x)| = {|m − 4| ; |m|} = [0;ln 4] [0;ln 4] ñ m=6 TH1: |m| = ⇔ m = −6 Nếu m = y = {2; 6} = [0;ln 4] Nếu m = −6 y = {10; 6} = [0;2] ñ m = 10 TH2: |m − 4| = ⇔ m = −2 Nếu m = 10 y = {6; 10} = [0;ln 4] Nếu m = −2 y = {6; 2} = [0;ln 4] Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án C Câu 48 Gọi hai điểm M, N thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y = M, N ngắn bằng: √ A B 17 C 3x − Khi độ dài đoạn thẳng x−3 D ✍ Lời giải 3x − = 3+ nên ta gọi: Do M, N thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y = x−3 x−3 Å ã Å ã 8 M − α; − , N + β; + với α; β > α β Å ã 64 (α + β)2 2 M N = (α + β) + + = (α + β)2 + α β (αβ)2 Ç å Ç å Khi Vậy M N đạt giá Å ã 64 64 64 = (α + β) + ≥ 4αβ + = αβ + ≥ 4.2.8 = 64 αβ (αβ)2 (αβ)2 α = β √ trị nhỏ 64 ⇔ α = β = 2 αβ = αβ Chọn đáp án C Câu 49 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình log3 x2 + a log3 x3 + a + = có nghiệm A Không tồn B a < −1 C a < D a = ✍ Lời giải ® ® x > x=0 log3 x + a log3 x3 + a + = (∗) Điều kiện: ⇔ ⇔ x ≥ (∗) ⇔ log3 x + log3 x ≥ x3 ≥ 30 a log3 x + a + = Đặt t = log3 x (t ≥ 0) ⇒ t2 = log3 x Khi phương trình trở thành: ĐỀ SỐ 27 - Trang 13