✍ Lời giải Tập xác định: D = (−∞; 0) ∪ (3; +∞) 2x − 3 2x − ; f (x) = ⇔ =0⇒x= Ta có: f (x) = x − 3x x − 3x Vậy tập nghiệm phương trình f (x) = S = ∅ Chọn đáp án D Câu 24 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1; 1; 1) , B (1; 3; −5) Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A y − 2z + = B x − 3z + = C y − 2z − = D y − 3z − = ✍ Lời giải # » Gọi (P ) mặt phẳng trung trực AB (P ) qua trung điểm I (1; 2; −2) AB Ta có AB = (0; 2; −6) Do (P ) ⊥ AB ⇒ vtpt #» n = (0; 1; −3) Phương trình mặt phẳng (P ) là: (y − 2) − (z + 2) = ⇔ y − 3z − = Chọn đáp án D z1 z2 Câu 25 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 4z − 4z + = Giá trị biểu thức + z2 z1 1 A − B C − D 3 ✍ Lời giải 2 Cách 1: Phương trình 4z Ç < nên å Ç trình có√haiånghiệm √ phương √ − 4z + = có √ ∆ = (−4) − 4.3.4 = −32 2 z1 z2 2 2 phân biệt z1 = + i, z2 = − i Khi + = − + i + − − i =− 2 z2 z1 3 3 2 z1 + z2 = Cách 2: Theo định lí Vi-et ta có z1 z2 = 12 − z1 z2 z12 + z22 (z1 + z2 )2 − 2z1 z2 = −2 Do đó: + = = = z2 z1 z1 z2 z1 z2 Chọn đáp án C Câu 26 Diện tích tính phẳng giới hạn hai đồ thị f (x) = x3 − 3x + 2; g (x) = x + A S = B S = 12 C S = D S = 16 ✍ Lời giải x = −2 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x3 − 3x + = x + ⇔ x3 − 4x = ⇔ x = x=2 2 x3 − 3x + − x − dx = x3 − 4x dx = x3 − 4x dx+ −2 −2 −2 ã0 Å Å 4ã x x − 2x2 + 2x2 − = + = x3 − 4x dx + 4x − x3 dx = 4 0 −2 Diện tích hình phẳng cần tìm S = x3 − 4x dx = −2 Chọn đáp án A Câu 27 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − có hệ số góc k = −3 có phương trình A y = −3x − B y = −3x + C y = −3x − D y = −3x + ✍ Lời giải Đạo hàm y = 3x2 − 6x Gọi M (x0 ; y0 ) tiếp điểm Ta có y (x0 ) = k ⇔ 3x20 − 6x0 = −3 ⇔ x20 − 2x0 + = ⇔ x0 = ⇒ y0 = −4 Phương trình tiếp tuyến là: y = −3 (x − 1) − ⇔ y = −3x − ĐỀ SỐ 27 - Trang