Câu 47 Cho x, y, z số thực không âm thoả mãn 2x + 2y + 2z = 10 Giá trị lớn biểu thức P = x + y + 3z gần với số sau đây? A B 10 C D ✍ Lời giải x ® a = x = log2 a a + b + c = 10; a, b, c ≥ Đặt: b = 2y ⇒ y = log2 b ⇒ P = log2 abc3 z z = log2 c c=2 Å ã2 Å ã2 Å ã Å ã c c c 10 − c 10 − c 3 a+b 10 − c Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: a.b.c ≤ c =c = 27 2 3 2 Å ã c + 10 − c ≤ 27 = 25 27 c 10 − c Dấu xảy = ⇒ c = ⇒ a = b = ⇒ P = log2 (abc3 ) ≤ log2 (25 27) = + log2 ≈ 6, 58 Chọn đáp án D ® x + m x ≥ (m số) Biết Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) = 2x e x < f (x)dx = a + b.e−2 a, b số hữu tỷ Tính a + b −1 A B C D ✍ Lời giải Do hàm số liên tục R nên hàm số liên tục x = ⇔ lim+ f (x) = lim− f (x) = f (0) ⇔ m = x→0 f (x)dx = Khi ta có −1 f (x)dx + −1 2x f (x)dx = x→0 e dx + −1 e2x (x + 1) dx = Å + −1 x2 +x ã −2 9 1 e − + = − e−2 Do đó: a = ; b = − Vậy a + b = 2 2 2 Chọn đáp án D = Câu 49 Cho hàm số f (x) có bảng biến x −∞ +∞ −2 thiên hình bên Gọi S tập giá − + − + y 0 trị thực tham số m cho hàm số g (x) = ||2f (x) − 2| + f (x) + 10 − m| có +∞ +∞ tổng giá trị nhỏ giá trị lớn y đoạn [−2; 2] Tính tích phần tử −2 −2 S 575 621 A B 154 C 156 D 4 ✍ Lời giải Xét hàm số g (x) = ||2f (x) − 2| + f (x) + 10 − m| đoạn [−2; 2] Ta có: g (x) = ||2f (x) − 2| + f (x) + 10 − m| = |−2f (x) + + f (x) + 10 − m| f (x) ≤ 1∀x ∈ [−2; 2] Hay g (x) = |−f (x) + 12 − m| = |f (x) + m − 12| đoạn [−2; 2] Xét hàm số h (x) = f (x) + m − 12 đoạn [−2; 2] Ta có bảng biến thiên x −2 h (x) 0+0 − h (x) m − 11 m − 14 m − 14 ĐỀ SỐ 26 - Trang 13