Vị trí hình Gọi α góc tạo AC (ABC) H hình chiếu vng góc C lên (ABC) √ CH d (C , (ABC)) Ta có: sin α = = ⇒ d (C , (ABC)) = AC sin α = sin 60◦ = AC AC √ Tam giác ABC vuông cân A ⇒ AB = AC = 2 1 √ √ Diện tích tam giác ABC S = AB.AC = 2.2 = 2 √ 2 √ 16 Ta có VA.BCC B = VABC.A B C = d (C , (ABC)) S∆ABC = 3.4 = 3 3 Chọn đáp án B Câu 49 Cho hàm số f (x) Bảng biến thiên hàm số f (x) sau Số điểm cực trị hàm số y = f (x2 − 2x) A B C D x −∞ −1 +∞ +∞ +∞ y −3 −1 ✍ Lời giải x = −1 Dựa vào BBT ta có f (x) = ⇔ x = x=1 Từ hàm số y = f (x − 2x) ta có y = (2x − 2) f (x2 − 2x) x=1 x=1 2x − = ñ 2 (x − 1) = 2x − = x = (∗) x − 2x = −1 Cho y = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x = 0; x = x − 2x = f x − 2x = x = 0; x = √ √ √ √ x2 − 2x = x = − 2; x = + x = − 2; x = + Trong x = nghiệm kép Cách 1: Số điểm cực trị hàm số y = f (x2 − 2x) số nghiệm bội lẻ y = Mà y = có nghiệm bội lẻ nên hàm số có điểm cực trị Cách 2: Từ y = ta có BBT Vị trí hình Dựa vào BBT ta thấy số điểm cực trị hàm số y = f (x2 − 2x) Chọn đáp án C Câu 50 Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i) (z + 2) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ A (1; −1) B (−1; −1) C (−1; 1) D (1; 1) ✍ Lời giải Đặt z = x + yi (x, y ∈ R) với i số thỏa mãn i2 = −1 Ta có (z + 2i) (z + 2) = z.z + 2z + 2iz + 4i = (x + yi) (x − yi) + (x + yi) + 2i (x − yi) + 4i = (x2 + y + 2x + 2y) + 2i (x + y + 2) Vì (z + 2i) (z + 2) số ảo nên x2 + y + 2x + 2y = ⇔ (x + 1)2 + (y + 1)2 = Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm (−1; −1) Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 24 - Trang 15