√ √ A m = ±1 B m = ± C m = ± D m = ±3 ✍ Lời giải Hàm số f (x) = x3 + (m2 + 1) x + m2 − xác định liên tục [0; 2] Ta có: f (x) = 3x2 + m2 + > 0, ∀x ∈ [0; 2] Suy hàm f (x) đồng biến [0; 2] Khi đó: f (x) = f (0) = m2 − = ⇔ m2 = ⇔ m = ±3 [0;2] Chọn đáp án D Câu 29 Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 2π, chiều √ cao √ 2π A V = 2π B V = 2π C V = ✍ Lời giải Gọi bán kính đáy khối trụ r Chu vi đáy 2π ⇒ 2πr = 2π ⇒ r = 1.√ √ Thể tích khối trụ là: V = πr2 h = π.12 = 2π Chọn đáp án A √ 2? D V = 2π Câu 30 Cho số thực x thỏa mãn 2x 3x+1 = Mệnh đề đúng? A x2 + (x + 1) log2 = B x2 + (x + 1) log2 = C (x + 1) + x2 log3 = D (x + 1) + x log3 = ✍ Lời giải Ä ä 2 Ta có: 2x 3x+1 = ⇔ log2 2x 3x+1 = log2 ⇔ log2 2x + log2 3x+1 = ⇔ x2 + (x + 1) log2 = Chọn đáp án A Câu 31 Cho hàm số y = (x + 2) (x − 1)2 có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề với hàm số y = |x + 2| (x − 1)2 ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) D Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0) y −2 −1 O −1 x ✍ Lời giải Ta có y = |x + 2| (x − 1)2 = (x + 2) (x − 1)2 Do đồ thị (C ) hàm số y = |x + 2| (x − 1)2 suy từ đồ thị (C) hàm số y = (x + 2) (x − 1)2 cách: + Lấy phần đồ thị (C) phía trục hoành; + Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) phía trục hồnh Ta đồ thị (C ) hàm số y = |x + 2| (x − 1)2 sau: Vị trí hình Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) Chọn đáp án C 3x − a a dx = 3ln − , a, b số nguyên dương phân số tối x2 + 6x + b b Câu 32 Biết giản Khi a2 − b2 A ✍ Lời giải B C D ĐỀ SỐ 21 - Trang