1 sin x ✍ Lời giải −1 sin2 x A y = B y = C y = tan x Ta có: y = [ln (sin x)] = cos x (sin x) = = cot x sin x sin x D y = cot x Chọn đáp án D π Câu Cho tích phân I = √ sin 2x + sin x √ dx Thực phép biến đổi t = + cos x, ta + cos x đưa I dạng sau đây? 1 2t2 + dt A I= 2 t + dt B I= 2 2 2t2 + dt C I= 1 ✍ Lời giải π π sin 2x + sin x √ dx = + cos x Ta có I = 2 t + dt D I= cos x + √ sin xdx + cos x √ Đặt t = + cos x ⇒ t2 = + cos x ⇒ 2tdt = −3 sin xdx ⇒ sin xdx = − tdt Đổi cận ã Å t −1 2 ã +1Å 2 Khi I = − t dt = 2t2 + dt t Chọn đáp án C x + m2 với m tham số thực Có tất giá trị nguyên x+1 m ∈ (0; 2020) để hàm số cho nghịch biến khoảng xác định A B 2019 C D 2018 ✍ Lời giải − m2 Tập xác định D = R \ {−1} Ta có y = (x + 1)2 − m2 Để hàm số cho nghịch biến khoảng xác định ⇔ y < 0, ∀x ∈ D ⇔ < 0, ∀x ∈ D ⇔ (x + 1) ñ m < −1 1−m 1 Từ (∗) kết hợp với m ∈ (0; 2020) ta m ∈ (1; 2020) Vậy có 2018 giá trị nguyên m để thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án D Câu Cho hàm số y = Câu √ Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos x√là A − B C D ✍ Lời giải √ √ √ √ √ √ π π Ta có y = sin x + cos x = sin x + Mà − ≤ sin x + ≤ Nên − ≤ y ≤ 4 Suy ra: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos x ĐỀ SỐ 20 - Trang