8080 4040 1010 √ + √ + √ log bc a logac b logab c √ 8080 c ab log √ = 4040 loga bc + 1010 log√b ac + = 2020 (loga b + loga c) + 2020 (logb a + logb c) + 8080 (logc a + logc b) Khi đó: Vậy giá trị nhỏ = 2020 (loga b + logb a + loga c + logc a + logb c + logc b) Ä ä ≥ 2020 loga b logb a + loga c.4 logc a + logb c.4 logc b P = = 2020.(2 + + 4) = 20200 √ P 20200 khi: a = b = c Chọn đáp án C Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên hợp với đáy góc 60◦ Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng chia khối chóp S.ABCD VSABF EN thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần VBF DCN E 7 7 A B C D ✍ Lời giải ME = Ta Tam giác SCM có MN SD trung tuyến nên E trọng tâm tam giác SCM, suy MN MF MD có DF//CB nên = = Do tính đối xứng tâm F ta có SABF = SDF M ⇒ SABCD = SBCM MB MC VM F DE 1 VM BCN MF MD ME Ta có = = ⇒ VBF DCN E = VM BCN Mặt khác = = VM BCN MB MC MN 2 6 VSABCD d (N ; (BCM )) SBCM CN = Từ ⇒ VBF DCN E = VABCD , ⇒ VSABF EN = VABCD = CS 12 12 d (S; (ABCD)) SABCD VSABF EN = ⇒ VBF DCN E Chọn đáp án A √ Câu 50 Cho x số thực dương y số thực thỏa mãn 2x+ x = log2 14 − (y − 2) y + Giá trị biểu thức P = x2 + y − xy + 2020 A 2022 ✍ Lời giải ® B 2020 C 2021 D 2019 y ≥ −1 Theo bất đẳng thức Cosi ta có x + ≥ 2, dấu x = x 14 − (y − 2) y + > √ √ x+ x1 Suy ≥ 4, dấu x = (1) Đặt t = y + (t ≥ 0), ta có 14−(y − 2) y + = −t3 +3t+14 Xét hàm số f (t) = −t3 + 3t + 14; f (t) = −3t2 + 3; f (t) = ⇔ t = ±1 Bảng biến thiên hàm số f (t) Điều kiện: Vị trí hình √ Vì t ≥ ⇒ f (t) ≤ 16 ⇒ log2 14 − (y − 2) y + ≤ 4, dấu ® t = ⇒ y = (2) Từ (1) (2) x=1 √ suy phương trình 2x+ x = log2 14 − (y − 2) y + ⇔ ⇒ P = 2021 y=0 Chọn đáp án C ĐỀ SỐ 19 - Trang 12