Ta gọi I, I trọng tâm tam giác ABC, A B C O trung điểm II Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình √ lăng trụ a a , OI = Ta có AI = AM = 3 … ã2 Å √ a a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ R = OA = OI + AI = =a + √ 12 7a2 7πa2 Diện tích mặt cầu S = 4πR2 = 4πR2 = 4π = 12 Chọn đáp án A π 1 f (t) dt = , tính I = Câu 41 Cho f (x) hàm số liên tục R thoả f (1) = A I= B I= 3 ✍ Lời giải Đặt t = sin x ⇒ dt = cos xdx sin 2x.f (sin x) dx C I=− D I= π π Đổi cận x = ⇒ t = 0; x = ⇒ t = Khi I = sin 2x.f (sin x) dx = ® ® u = 2t du = 2dt ⇒ Vậy I = [2t.f (t)]|10 − f (t) dt = 2f (1) − = 3 dv = f (t) dt v = f (t) 2t.f (t) dt Đặt 0 Chọn đáp án A Câu 42 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 10 20 ✍ Lời giải Xếp học sinh vào ghế có 6! cách ⇒ n (Ω) = 6! = 720 Đánh số thứ tự ghế hình bên Vị trí hình Gọi A biến cố: “mỗi học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ”Học sinh nam thứ có cách chọn vị trí ngồi Học sinh nam thứ hai có cách chọn vị trí ngồi Học sinh nam thứ ba có cách chọn vị trí ngồi Xếp ba học sinh nữ vào ba vị trí cịn lại có 3! cách 288 n (A) = = Nên n (A) = 6.4.2.3! = 288 Vậy P (A) = n (Ω) 720 Chọn đáp án D Câu 43 Tích phân I = x2020 2a dx = Tính tổng S = a + b ex + b −2 A S = ✍ Lời giải Ta có I = −2 B S = 2021 x2020 dx = ex + −2 x2020 dx + ex + C S = 2020 x2020 dx = J + ex + x2020 dx với J = ex + D S = 4042 x2020 dx ex + −2 Đặt t = −x ⇒ dt = −dx Đổi cận: x = −2 → t = x = → t = ĐỀ SỐ 19 - Trang