t2 + Với t ∈ [0, 2] phương trình trở thành: t − mt + − m = ⇔ = m t+1 t +2 Đặt f (t) = Để thỏa mãn yêu cầu toán f (t) ≤ m ≤ max f (t) [0,2] [0,2] t+1 √ ñ t = −1 + ∈ [0, 2] t2 + 2t − 2 √ f (t) = ; f (t) = ⇔ t + 2t − = ⇔ (t + 1)2 ∈ / [0, 2] t = −1 − f (0) = Ä√ ä √ √ f − = − ⇒ f (t) = − 2; max f (t) = [0,2] [0,2] f (2) = √ Nên − ≤ m ≤ Mà m ∈ Z nên m = Chọn đáp án A Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn |z + − 2i| = 2, giá trị lớn |z + − i| √ √ √ √ A −2 + B − C + D ✍ Lời giải Gọi số phức z = x + yi(x, y ∈ R) Theo đề ta có: |z + − 2i| = ⇔ |x + yi + − 2i| = ⇔ (x + 1)2 + (y − 2)2 = Vậy tập hợp điểm M (x; y) biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy đường trịn tâm I(−1; 2) bán kính R = Xét |z√ + − i| = |x + yi + − i| = (x + 2)2 + (y − 1)2 = AM với A(−2 1) AI = < R nên A nằm đường √ trịn tâm I(−1; 2) bán kính R = AM lớn ⇒ AM = AI + R = + Chọn đáp án C f (x) = x.ex với x ∈ R Khi tích phân Câu 38 Cho hàm số y = f (x) biết f (0) = I= xf (x)dx e+1 ✍ Lời giải A B x.ex dx = Ta có 1 x.e dx = x2 C e−1 D e+1 1 2 ex d x2 = ex + C Mặt khác f (0) = ⇒ C = Do f (x) = ex 2 1 xf (x)dx = I= e−1 ex d x2 = x2 e = e−1 Chọn đáp án B Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu f (x) sau / Hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến khoảng sau đây? A (2; 3) B (1; 2) C (0; 1) D (1; 3) ✍ Lời giải Vị trí hình y = −3f (2 − 3x) ñ x> − 3x < −3 y > ⇔ −3f (2 − 3x) > ⇔ f (2 − 3x) < ⇔ ⇔ < − 3x <