Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 267

✍ Lời giải Vị trí hình Gọi K trung điểm BC ⇒ BM//DK ⇒ BM// (SDK) ⇒ d (BM, SD) = d (BM, (SDK)) = d (M, (SDK)) = d (A, (SDK)) Gọi H hình chiếu A lên SK Ta dễ dàng AH ⊥ (SDK) ⇒ d (A, (SDK)) = AH √ 1 1 Tam giác SAK vng A có AK = a 2, AS = a ⇒ = + = + = 2 2 AH AS AK 2a a 2a2 √ √ a a ⇒ d (BM, SD) = ⇒ AH = Chọn đáp án D Câu 33 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − (m − 1) x2 + (m − 1) x + có hệ số góc dương Số phần tử tập S A vô số B C D ✍ Lời giải Tập xác định hàm số: R ® 3>0 y = 3x2 − (m − 1) x + m − Theo ra, ta có y > 0∀x ∈ R ⇔ ⇔ (m − 1)2 − (m − 1) < (m − 1) (m − 4) < ⇔ < m < Vậy S = {2, 3} ⇒ n (S) = Chọn đáp án C Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (0; −1; 2) song song với hai đường thẳng x+2 y−1 z x−1 y z−3 d1 : = = ; d2 : = = có phương trình −1 2 −1 −2 A 4x + 4y − z + = B 2x + z − = D −2x − z − = C 2x + 4y + z + = ✍ Lời giải Gọi (α) mặt phẳng cần tìm ® #» n (α)⊥ #» u d1 Ta có #» [ #» u d1 , #» u d2 ] = (−2; 0; −1) Chọn #» n (α) = − [ #» u d1 , #» u d2 ] = (2; 0; 1) #» n (α)⊥ u d2 Vậy (α) : 2x + z − = Chọn đáp án B Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình − log23 (x − 1) + log3 (x − 1) − ≥ A [4; 10] B (4; 10) C (3; 9) D [3; 9] ✍ Lời giải Điều kiện x > Ta có: − log23 (x − 1) + log3 (x − 1) − ≥ (∗) Đặt t = log3 (x − 1) ⇒ (∗) ⇔ −t2 + 3t − ≥ ⇔ ≤ t ≤ ⇒ ≤ log3 (x − 1) ≤ ⇔ ≤ x − ≤ ⇔ ≤ x ≤ 10 Vậy S = [4; 10] Chọn đáp án A Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log23 x − m log9 x2 + − m = có nghiệm x ∈ [1 9] A B C D ✍ Lời giải Điều kiện: x > log23 x − m log9 x2 + − m = ⇔ log23 x − m log3 x + − m = Đặt log3 x = t với x ∈ [1, 9] ⇒ t ∈ [0, 2] ĐỀ SỐ 18 - Trang