F (x) e ⇒ g (x) = f (x).e M ax g(x) F (x) π 2π ; = g( ï π 2π > 0, ∀x ∈ ; ò ï π 2π nên hàm số g(x) đồng biến đoạn ; ò Do đó, 2π )=3 Chọn đáp án A Câu 48 Biết F (x) nguyên hàm R hàm số f (x) = 2021x thỏa mãn F (0) = (x2 + 1)2022 − Giá trị nhỏ hàm số F (x) 2021 2021 A B − C D − 2 2 ✍ Lời giải −2021 2021d (x2 + 1) − (x2 + 1) 2021x −1 + C F (0) = − +C = F (x) = 2022 dx = 2022 = 2 2 2 (x + 1) (x + 1) (x + 1) 021 −1 nên + C = − ⇔ C = 2 (02 + 1)2 021 −1 1 Do F (x) = ⇔ Vì x2 + ≥ ⇔ (x2 + 1) 021 ≥ ⇔ ≤ 2 2 (x2 + 1) 021 (x2 + 1) 021 −1 −1 ≥ − Do F (x) = ≥− 2 2 2 (x + 1) 021 (x + 1) 021 Vậy giá trị nhỏ hàm số F (x) − x = Chọn đáp án B Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (−3; 0; 0), B (0; −4; 0) Gọi I, J tâm đường tròn nội √ tiếp ngoại tiếp tam giác OAB Tính độ dài √ đoạn thẳng IJ √ 5 61 61 A B C D ✍ Lời giải Cách 1: Vị trí hình Gọi OD AE đường phân giác góc O A ∆OAB (D ∈ AB, E ∈ OB) Khi đó, I giao điểm OD AE # » # » Ta có: OA = (−3; 0; 0) ⇒ OA = 3; OB = (0; −4; 0) ⇒ OB = Theo tính chất đường phân − − xD = − (−xD ) DA OA OA # » 3# » # » giác trong, ta có: = ⇒ DA = − DB = − DB ⇒ − yD = − (−4 − yD ) ⇔ DB OB OB 4 − zD = − (−zD ) 12 xD = − Å ã Å ã Å ã Å ã2 12 12 12 12 15 # » = 12 ⇒ D − ; − ; AD = ; − ; ⇒ AD = + − + Ta yD = − 7 7 7 z = D Å ã 12 − xI = − − − xI Å ã IO AO AO # » #» 7# » #» 12 có: = ⇒ IO = − ID = − ID = − ID ⇒ ⇔ − yI = − − − yI 15 ID AD AD 5 − zI = − (−zI ) ĐỀ SỐ 17 - Trang 13