THÔNG TIN TÀI LIỆU
Câu 40 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn có chữ số hàng đơn vị chia hết cho tổng chữ số số chia hết cho 13? 1 1 A B C D 18 36 72 ✍ Lời giải = 362880 Gọi B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Số phần tử tập S A89 = 362880 Khi n (Ω) = C362880 Gọi biến cố A: “Chọn số có chữ số đơi khác mà chữ số hàng đơn vị chia hết cho tổng chữ số số chia hết cho 13 ”Tính số phần tử biến cố A: Gọi số có chữ số a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 (a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 ; a6 ; a7 ; a8 ∈ B đơi khác nhau) Ta có a8 chia hết a8 ∈ {3; 6; 9} Mà 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 ⇒ 36 ≤ a1 +a2 +a3 +a4 +a5 +a6 +a7 +a8 ≤ 44 Theo giả thiết a1 +a2 +a3 +a4 +a5 +a6 +a7 +a8 chia hết cho 13 Suy a1 +a2 +a3 +a4 +a5 +a6 +a7 +a8 = 39 Vậy a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 ; a6 ; a7 ; a8 ∈ B \ {6} Suy chọn a8 có cách Xếp chữ số cịn lại vào vị trí a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 ; a6 ; a7 có 7! cách chọn Suy n (A) = 2.7! P (A) = 2.7! = 362880 36 Chọn đáp án B Câu 41 Cho hàm số y = fÅ(x) có đạo hàm liên ã tục R bảng biến thiên hàm số f (x) ln(x2 + 1) − có điểm cực tiểu? sau: / Hỏi hàm số g (x) = f A B C D ✍ Lời giải ln(x2 + 1) − ≥ −1 với ∀x ∈ R +) Do x2 ≥ với ∀x ∈ R nên +) Bảng biến thiên Vị trí hình x = a ∈ (1; +∞) x = b ∈ (0; 1) Suy f (x) = ⇔ x = c ∈ (−1; 0) x = d ∈ (−∞; −1) Å ã Å ã ln(x2 + 1) − ln(x2 + 1) − x [0; +∞) y = f = ⇔ +) Xét hàm số y = f 2 x +1 ln(x2 + 1) − =a √ ln(x2 + 1) − ã x = e2a+2 − Å =b ln(x + 1) − =0 f x = e2b+2 − ln(x2 + 1) − 2 ⇔ ⇔ Suy bảng biến thiên √ x =c 2c+2 −1 x= e =0 x2 + ln(x + 1) − x=0 = d(V N ) x=0 Vị trí hình ã ln(x2 + 1) − Mặt khác đồ thị hàm số g (x) = f vẽ sau: - Giữ phần đồ thị hàm số Å ã Å ã ln(x2 + 1) − ln(x2 + 1) − y=f [0; +∞) - Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f 2 Å ã ln(x2 + 1) − [0; +∞) qua Ox Vậy hàm số g (x) = f có điểm cực tiểu Chọn đáp án B Å ĐỀ SỐ 17 - Trang 10
Ngày đăng: 27/10/2022, 03:05
Xem thêm: