THÔNG TIN TÀI LIỆU
√ √ √ 3 2a a 2a ⇒ d (AA , BC) = HI = = Ç √ å2 ⇒ HI = 2 a Chọn đáp án B Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, Biết SA ⊥ (ABCD) , SA = # » # » a Gọi E điểm thỏa mãn SE = BC Góc (BED) (SBC) 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện √ SCDE √ √ √ a a A B C a D a 2 ✍ Lời giải Vị trí hình Đặt AD = x (x > 0) Dựng hình hộp chữ nhật SEKI.ADCB hình vẽ Gọi O hình chiếu A BD Khi ú AI Ô Ô = 600 (BCES) ; AO ⊥ (BDEI) Do ((BED) , (SBC)) = ((BDEI) ; (BCES)) = (AI; AO) = IAO √ ax Tính: AI = a 2; AO = √ a + x2 ‘ = AO = √ √ x = cos 600 = ⇔ x = a Từ cos IAO 2 AI 2 a + x Nên hình hộp SEKI.ADCB hình lập phương Dễ thấy SE ⊥ EC; SD ⊥ CD nên SC đường kính √ a mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp SCDE R = SC = 2 Chú ý: Bài giải phương pháp tọa độ hóa Chọn đáp án A Câu 39 Trong khơng gian Oxyz, cho hình chóp S.ABC có S (2; 3; 1) G (−1; 2; 0) trọng tâm tam SA SB giác ABC Gọi A , B , C điểm thuộc cạnh SA, SB, SC cho = ; = SA SB 1 SC ; = Mặt phẳng (A B C ) cắt SG G Giả sử G (a; b; c) Giá trị biểu thức a + b + c SC 19 29 A B C D −14 4 ✍ Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Mến Vị trí hình # » # » Vì S, G , G thẳng hàng nên tồn k ∈ R cho SG = k SG Vì G trọng tâm tam giác ABC nên # » # » # » # » # » # » # » # » #» # » # » # » SA + SB + SC = 3SG hay 3SA + 4SB + 5SC = 3k SG ⇔ 3G A + 4G B + 5G C = (3k − 12) SG # » # » # » # » Mà G A , G B , G C ba vectơ có giá nằm mặt phẳng (A B C ) SG có giá cắt mặt phẳng # » # » # » #» 3G A + 4G B + 5G C = , 3k − 12 = ⇔ k = (A B C ) G nên # » #» (3k − 12) SG = a= − = (a − 2) 19 11 Khi đó, từ ta có hệ − = (b − 3) ⇔ b = Do tổng a + b + c = 4 − = (c − 1) c = Chọn đáp án A ĐỀ SỐ 17 - Trang
Ngày đăng: 27/10/2022, 03:04
Xem thêm: