THÔNG TIN TÀI LIỆU
11 √ 36 f (x) = x x + 5, ∀x ∈ [−5; +∞) Khi Câu 50 Cho hàm số f (x) thoả mãn f (4) = f (x)dx 50128 29280 4832 61024 B C − D 105 105 105 105 ✍ Lời giải √ √ Vì f (x) = x x + 5, ∀x ∈ [−5; +∞) nên f (x) nguyên hàm f (x) = x x + [−5; +∞) √ Do f (x) = x x + 5dx, x ∈ [−5; +∞) √ √ Đặt t = x + ⇒ x = t2 −5; dx = 2tdt Khi x x + 5.dx = t2 − 2t2 dt = 2t4 − 10t2 dt = ä5 10 Ä√ ä3 10 Ä√ t − t +C = x+5 − x + + C 5 10 36 36 ⇒ − + C = ⇒ C = Giả thiết f (4) = 5 10 √ √ x+5 − x+5 ⇒ f (x) = 11 11 Å Ä ä5 10 Ä√ ä3 ã √ Do f (x)dx = x+5 − x+5 dx 4√ Đặt t = x + ⇒ x = t2 − 5; dx = 2tdt Khi x = ⇒ t = 3; x = 11 ⇒ t = 11 Å ã Å ã 61024 10 t − t 2tdt= t − t ⇒ f (x)dx = = 35 105 √ 10 √ Nhận xét: Khi tìm f (x) = x+5 − x + ta dùng máy tính để tìm 11 11 Å ã ä5 10 Ä√ ä3 61024 Ä√ f (x)dx = x+5 − x+5 dx = 105 A 4 11 11 Cách 2: Sử dụng cơng thức tích phân phần ta có: I = f (x)dx = xf (x)|11 4 11 11f (11)−4f (4)− √ x2 x + 5dx = 11 11 7f (4) − xf (x) dx = 11 − 11 f (x) dx + f (4)−4f (4)− √ x2 x + 5dx = 11 11 √ x x + 5dx+ √ 61024 x2 x + 5dx Bấm máy tính ta được: I = 105 Chọn đáp án D ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 16 1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 11.D 12.A 13.A 14.C 15.B 16.A 17.A 18.D 19.A 20.C 21.B 22.D 23.D 24.C 25.D 26.B 27.B 28.D 29.A 30.B 31.A 32.D 33.C 34.B 35.C 36.D 37.C 38.B 39.D 40.D 41.C 42.A 43.D 44.D 45.C 46.B 47.B 48.B 49.B 50.D ĐỀ SỐ 16 - Trang 15
Ngày đăng: 27/10/2022, 02:55
Xem thêm: