Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 242

x2 020 đẳng thức thứ nhất, ta thu 3f (x) = , ∀x ∈ R x +1 2 x 020 x 020 ⇒ f (x) = , ∀x ∈ R ⇒ f (−x) = , ∀x ∈ R Như vậy, f (x) = f (−x) , ∀x ∈ R Áp dụng x2 + x2 + −2 f (−2) − f (3) = −2 f (x) dx = f (x) dx Đặt t = −x, ta có: định lý Newton- Leibnitz ta có f (−2)−f (3) = =− Câu 47 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nữ A 16800 B 350 C 45 D 860 ✍ Lời giải Chọn học sinh có học sinh nữ ta phải chọn: + học sinh nữ có: C52 + học sinh nam có: C74 Vậy nên có C52 C74 = 350 cách chọn học sinh có học sinh nữ Chọn đáp án B +4x dx A B et dt et dt (t + 1) et dt C D ✍ Lời giải Đặt t = 2x2 + 4x ⇒ dt = (4x + 4) dx = (x + 1) dx ⇒ (x + 1) dx = et dt dt Đổi cận: Vị trí hình 2x2 +4x (x + 1) e Vậy dx = −3 f (t) d (t) = − [f (2) − f (− −3 (x + 1) e2x f Chọn đáp án B Câu 48 Nếu đặt t = 2x2 + 4x tích phân et dt Chọn đáp án B Câu 49 Có giá trị nguyên dương tham số m cho hàm f (x) = −x13 +mx10 −9x7 +2020 nghịch biến (0; +∞)? A B C vơ số D ✍ Lời giải Ta có f (x) = −13x12 + 10mx9 − 63x6 Hàm số f (x) nghịch biến (0; +∞) ⇔ f (x) = −13x12 + 10mx9 − 63x6 ≤ 0, ∀x > 63 ⇔ 10m ≤ 13x3 + ,∀x > x … √ 63 63 63 3 Mặt khác 13x + ≥ 91,∀x > Dấu đẳng thức xảy 13x = ⇒ x = (x > 0) x 13 √ x 91 Do m ≤ 5, Mà m nguyên dương nên m ∈ {1; 2; 3; 4; 5} Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa mãn đề Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 16 - Trang 14