THÔNG TIN TÀI LIỆU
√ 1+ (1) cos x = 4√ 0⇔ Nhận xét: + Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm hai đồ thị: 1− cos x = (2) √ 1+ y = cos x đường thẳng d1 : y = √ 1− + Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm hai đồ thị: y = cos x đường thẳng d2 : y = Các đồ thị thể sau Vị trí hình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 ; x4 phương trình (2) có nghiệm phân biệt x5 ; x6 ; x7 nghiệm khác π Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn − ; 3π Chọn đáp án D Câ45 Có bao å cặp số (x, y) với x, y ∈ Z y ∈ [−2019; 2020 ] thỏa mãn phương trình … nhiêu 1 log4 x + + x + = log2 (y − x)? A 84567 B 93781 C 90787 D 60608 ✍ Lời giải y − x > y > x Điều kiện: ⇔ x + ≥ x ≥ − 4 Kết hợp giả thiết x, y ∈ Z, y ∈ [−2019; 20203 ] nên ta suy y > 0, y ∈ Z Ç å Ç… å2 … … 1 1 1 Ta có log4 x + + x + = log2 (y − x) ⇔ x + + x + = (y − x) ⇔ x+ + = 4 … 1 Ç… å2 … x+ + =y−x 1 1 √ (y − x)2 ⇔ ⇔ x + x+ + = y ⇔ y = x+ + ⇔ y = … 4 1 x + + = x − y(l) √ … … y ≥ y ≥ 1 1 √ x+ + ⇔ x+ = y − ⇔ ⇔ √ Theo ra, 4 x + = y − √y + y =y−x∈Z 4 √ ® ≤ √y ≤ 20203 y∈Z √ ⇒ y ∈ {1, 2, , 90787} ⇒ √ y ∈ −2019; 2020 y∈Z Vậy có 90787 cặp số (x, y) thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án C Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định R thỏa mãn f (x) + 2f (−x) = x2 020 , ∀x ∈ R Giả x2 + sử f (2) = m, f (−3) = n Tính giá trị biểu thức T = f (−2) − f (3) A T = m + n B T = n − m C T = m − n D T = −m − n ✍ Lời giải x2 020 Ta có f (x) + 2f (−x) = , ∀x ∈ R x +1 (−x)2 020 x2 020 Suy f (−x) + 2f (x) = = Nhân vào hai vế đẳng thức thứ hai trừ theo vế với x2 + (−x)2 + ĐỀ SỐ 16 - Trang 13
Ngày đăng: 27/10/2022, 02:53
Xem thêm: