Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 219

# » # » Ta có: AH = (0; 0; −c) ⇒ AH = |c| = c BK = (0; 0; −b) ⇒ BK = |b| = b IA AH c Vì BK AH nên = = IB BK b IA c Vậy = IB b Chọn đáp án C Câu 27 Cho z = 25i − Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm đây? A N (−3; 25) B P (−25; −3) C Q (−3; −25) D M (25; −3) ✍ Lời giải Ta có z = 25i − ⇒ z = −3 − 25i Vậy số phức z có điểm biểu diễn Q (−3; −25) Chọn đáp án C Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; −4), B (−1; −2; −4) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x2 + y + (z − 4)2 = B x2 + y + (z + 4)2 = 20 C x2 + y + (z + 4)2 = D x2 + y + (z − 4)2 = 20 ✍ Lời giải Gọi I trung điểm AB ta có: I (0; 0; −4) Mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm I (0; 0; −4) AB bán kính R = AB = √ 1» 2 (−1 − 1) + (−2 − 2) + (−4 + 4) = Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là: x2 + y + (z + 4)2 = Chọn đáp án C Câu 29 Trong khơng gian cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB = 3a, CD = 6a, đường cao M N = 2a với M , N trung điểm AB CD Khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng M N hình nón cụt có diện tích xung quanh A D 2 M B N C 2 A 3, 75πa B 11, 25πa C 7, 5πa D 15πa ✍ Lời giải Gọi O giao điểm AD BC Gọi (N ) hình nón cụt sinh quay hình thang cân ABCD xung quanh trục M N , có diện tích xung quanh SxqN (N1 ) hình nón đỉnh O, đáy đường trịn đường kính AB (N2 ) hình nón đỉnh O, đáy đường trịn đường kính CD, có diện tích xung quanh SxqN1 , SxqN2 Khi SxqN = SxqN2 − SxqN1 Vị trí hình OM OA AM = = = Suy ON = 2M N = 4a DN ON OD √ √ 5a ∆ON D vuông N ⇒ OD = ON + DN = 16a2 + 9a2 = 5a, OA = OD = 2 3a 5a 15πa2 ⇒ SxqN1 = π.AM.OA = π · · = , SxqN2 = π.DN.OD = π.3a.5a = 15πa2 2 15πa2 45πa2 Vậy SxqN = SxqN2 − SxqN1 = 15πa2 − = = 11, 25πa2 4 Chọn đáp án B Ta có AM DN ⇒ ĐỀ SỐ 15 - Trang