Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 196

Đ # » ỵ # » # »ó é2 M N BD, BS = ⇒ cos2 (M N, (SBD)) = Suy cos (M N, (SBD)) = sin2 (M N, (SBD)) = # » ỵ # » # »ó 5 M N BD, BS √ Cách 2: Vị trí hình Gọi E trung điểm SD, H hình chiếu vng góc E lên (ABCD) ⇒ EH cắt BD H Khi CH hình chiếu vng gúc ca CE lờn (ABCD) Ô Ô = 60◦ (Do M N Suy CE, (ABCD) = CE, CH = ECH CE nên CE, (ABCD) = Ç √ å2 Ç √ å2 √ √ a a a 10 Ô 2 + = M N, (ABCD) ) CH = OH + OC = 4 √ a 10 √ CH CH a 10 ’ = ∆CHE vuông H ⇒ cos ECH ⇒ CE = = = ◦ CE cos 60 2 Ô Ô Do M N CE nên M Ta có: CO ⊥ (SBD) O ⇒ CE, (SBD) = CE, EO = CEO N, (SBD) = a OC Ô Ta có ∆EOC vng O ⇒ sin CEO ’ = ’ = CE, (SBD) = CEO = √ = ⇒ cos CEO CE a 10 Ç √ å2 √ 5 1− = 5 Chọn đáp án C m − sin x π Câu 45 Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y = nghịch biến 0; cos x A m ≥ B m ≤ C m≤ D m ≤ ✍ Lời giải Å ã m − sin x m − sin x π f (x) = y = = Đặt t = sin x, x ∈ 0; ⇒ t ∈ 0; cos2 x − sin2 x Å ã m−t − (1 − t2 ) + 2t (m − t) Khi hàm số trở thành y = f (t) = , t ∈ 0; ⇒ y = f (t) t = cosx = − t2 (1 − t2 )2 π −t2 + 2tm − cosx Vì x ∈ 0; ⇒ cos x > (1 − t2 ) Å ã Å ã 1 t Do hàm số y = f (t) nghịch biến 0; ⇔ −t + 2tm − ≤ ∀t ∈ 0; ⇔ m ≤ + , ∀t ∈ 2 2t Å ã 0; Å ã Å ã t 1 1 t2 − 1 < 0, ∀t ∈ 0; Xét g (t) = + liên tục 0; ⇒ g (t) = − = Bảng biến thiên 2t 2 2t 2t2 Vị trí hình Å ã t 1 = g (t) , ∀t ∈ 0; ⇔m≤ Từ bảng biến thiên ta thấy m ≤ + 2t Vậy m ≤ Chọn đáp án C ĐỀ SỐ 13 - Trang 11