THÔNG TIN TÀI LIỆU
Ta có log2 m = a ⇔ m = 2a (1) A = logm (8m) ⇔ 8m = mA (2) Thay (1) vào (2) ta 8.2a = (2a )A ⇔ 23+a = 2a.A ⇔ + a = a.A ⇔ A = 3+a a Chọn đáp án C Câu 42 Ta xác định số a, b, c để đồ thị hàm số y = x3 + ax2 + bx + c qua điểm M (1; 0) có điểm cực trị N (−2; 0) Tính giá trị biểu thức T = a2 + b2 + c2 A 25 B −1 C D 14 ✍ Lời giải Ta có y = x3 + ax2 + bx + c ⇒ y = 3x2 + 2ax + b Do đồ thị hàm số qua ® nên 1+a+b+c = ⇔ a+b+c = −1 (1) Đồ thị hàm số có điểm cực ® điểm M (1; 0) 12 − 4a + b = y (2) = (2) Từ (1) ; (2) suy a = 3; b = 0; c = −4 ⇔ trị N (−2; 0) nên − + 4a − 2b + c = y (−2) = Vậy T = a2 + b2 + c2 = 25 Chọn đáp án A Câu 43 Cho f (x) liên tục R thỏa mãn f (2) = 16, f (2x) dx = Tích phân A 30 ✍ Lời giải B 28 C 36 xf (x) dx D 16 1 Ta có = f (2x) dx = f (2x) d (2x) = f (t) dt ⇒ f (x)dx = 2 0 0 2 ® ® u=x du = dx Đặt ⇒ Khi xf (x) dx = x.f (x)|20 − f (x)dx = 2.16 − = 28 dv = f (x) dx v = f (x) 0 Chọn đáp án B Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm O Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc M N (ABCD) 60◦ , cơsin góc M N mặt phẳng √ (SBD) √ √ √ 41 41 A B C D 41 41 ✍ Lời giải / Cách 1: Gọi E trung điểm SD, H hình chiếu vng góc E lên (ABCD) ⇒ EH cắt BD H Khi CH hình chiếu vng góc CE lên (ABCD) ¤ ¤ ÿ ’ = 60◦ (Do M N Suy CE, (ABCD) = CE, CH = ECH CE nên CE, (ABCD) = Ç √ å2 Ç √ å2 √ √ a a a 10 + = MÔ N, (ABCD) ) CH = OH + OC = 4 √ √ √ EH a 10 a 30 a 30 ◦ ’ = ∆CHE vuông H ⇒ tan ECH ⇒ EH = tan 60 = ⇒ SO = CH 4 Ç å2 Ç √ å √ 2 Gắn hệ trục tọa độ Oxyz chọn B ∈ Ox, C ∈ Oy, S ∈ Oz hình Khi đó: A 0; − ;0 , B ; 0; , 2 Ç √ å Ç √ å Ç Ç Ç√ √ å √ å √ √ å − 2 30 − 30 2 # » ; 0; , C 0; ; , S 0; 0; ⇒ M 0; ; ,N ; ; ⇒ MN = D 2 4 4 Ç√ √ Ç √ √ å √ å Ä ä ỵ ä √ 2 − 30 30 # » # » # » # »ó Ä √ ; ; Ta có: BD = − 2; 0; , BS = − ; 0; ⇒ BD, BS = 0; 15; 4 2 ĐỀ SỐ 13 - Trang 10
Ngày đăng: 27/10/2022, 02:00
Xem thêm: