Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 194

+ Chọn học sinh lại từ lớp 12C có: C85 cách chọn Theo quy tắc nhân có · C52 · C85 = 1680 cách cho trường hợp Trường hợp 2: Trong nhóm có học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B + Chọn học sinh lớp 12A có: cách chọn + Chọn học sinh lớp 12B có: C53 cách chọn + Chọn học sinh cịn lại từ lớp 12C có: C84 cách chọn Theo quy tắc nhân có · C53 · C84 = 2100 cách cho trường hợp Suy n(A) = 1680 + 2100 = 3780 n(A) 3780 42 Suy P (A) = = = n(Ω) C16 143 Nhận xét: Trong ta khơng xét trường hợp nhóm có học sinh lớp 12A xét việc đếm bị trùng Chọn đáp án A Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log23 x − log3 x + 2m − = (∗) có hai nghiệm thực x1 ; x2 thỏa mãn (x1 + 3) (x2 + 3) = 72 61 A m= B m = C Không tồn D m= 2 ✍ Lời giải Đặt log3 x = t Phương trình (∗) trở thành t2 − 3t + 2m − = 37 Điều kiện để phương trình có hai nghiệm ∆ = 32 − (2m − 7) > ⇔ 37 − 8m > ⇔ m < Theo vi-ét ta có t1 + t2 = ⇔ log3 x1 + log3 x2 = ⇔ x1 x2 = 27 (x1 + 3) (x2 + 3) = 72 ⇒ 3®(x1 + x2 ) + x1 x2 + = 72 ⇒ x1 + x2 = 12 x1 = Kết hợp với x1 x2 = 27 ⇒ (giả sử x1 < x2 ) x2 = 9 Khi t1 = 1; t2 = ⇒ t1 t2 = 2m − = ⇒ m = Thử lại, thấy m = thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án A Câu 40 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + cắt đường thẳng d : y = m (x − 1) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x21 + x22 + x23 > A m ≥ −3 B m ≥ −2 C m > −3 D m > −2 ✍ Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm x3 − 3x2 + = m (x − 1) ⇔ (x − 1) (x2 − 2x − 2) = m (x − 1) ⇔ (x − ® 1) (x − 2x − − m) = x = = x3 ⇔ Yêu cầu toán tương đương với tìm m phương trình x2 − 2x − − m = x2 − 2x − − m =   ∆ = + (2 + m) > có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn x21 + x22 > Ta có hệ 12 − 2.1 − − m = ⇔   (x1 + x2 ) − 2x1 x2 >  ®  m > −3 m > −3 m = −3 ⇔ ⇔ m > −2  m > −2  + (m + 2) > Chọn đáp án D Câu 41 Cho log2 m = a A = logm (8m) vói m > 0, m = Tìm mối liên hệ A a 3+a 3−a A A = (3 + a)a B A = (3 − a)a C A= D A= a a ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 13 - Trang