A B C −2 ✍ Lời giải Hàm số y = x3 − 3x2 + 2ax + b có y = 3x2 − 6x + 2a, y = 6x − Đồ thị hàm số y®= x3 − 3x2 + 2ax cực tiểu A (2; −2) ® + b có điểm ® a=0 4a + b = y (2) = −2 ⇔ ⇔ Điều kiện cần: b=2 2a = y (2) = Điều kiện đủ: Ta thấy y (2) = > 0∀a, b D −4 ® Suy đồ thị hàm số y = x − 3x + 2ax + b có điểm cực tiểu điểm A (2; −2) a=0 Khi b=2 a + b = Chọn đáp án A Câu 36 Cho số phức thỏa |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w = z + i đường trịn Tìm tâm đường trịn A I (−1; 0) B I (0; −1) C I (1; 0) D I (0; 1) ✍ Lời giải Do |z| = suy |z| = w = z + i ⇔ z = w − i thay vào |z| = ⇒ |w − i| = Giả sử w = x + yi (x y ∈ R), M (x; y) điểm biểu diễn cho »số phức w Do |w − i| = ⇔ |x + yi − i| = ⇔ |x + (y − 1) i| = ⇔ x2 + (y − 1)2 = ⇔ x2 + (y − 1)2 = Vậy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w đường trịn có tâm I (0; 1) Chọn đáp án D x+3 y−1 z−1 = = Hình −3 chiếu vng góc d lên mặt phẳng (Oyz) đường thẳng có véctơ phương A #» B #» C #» D #» u = (0; 3) u = (2; 0) u = (2; − 3) u = (0; − 3) ✍ Lời giải y−1 z−1 x+3 = = là: A(−3; 1; 1), B(1; 3; −5) Chọn điểm tùy ý nằm đường thẳng d : −3 Hình chiếu A(−3; 1; 1), B(1 3; −5) lên mặt phẳng (Oyz) A (0; 1; 1) , B (0; 3; −5) # » Khi đó, A B = (0; 2; −6) phương hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (Oyz) # » u = (0; − 3) nên #» u = (0; − 3) véctơ phương Ta có A B = (0; 2; −6) phương với #» hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (Oyz) Chọn đáp án D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 38 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho nhóm có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B 42 84 356 56 A B C D 143 143 1287 143 ✍ Lời giải Gọi A biến cố “mỗi nhóm có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B” Không gian mẫu kết việc chọn ngẫu nhiên học sinh 16 học sinh ⇒ n(Ω) = C16 Vì nhóm có học sinh lớp 12A mà tập hợp, số học sinh lớp 12A học sinh nên nhóm có học sinh lớp 12A Vì hai nhóm khơng phân biệt nên ta chọn thành viên cho nhóm thành viên cịn lại thuộc nhóm cịn lại Nếu ta chọn nhóm đầu có thành viên lớp 12A nhóm cịn lại mặc định có thành viên lớp 12A Từ đây, ta xét trường hợp: Trường hợp 1: Trong nhóm có học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B + Chọn học sinh lớp 12A có: cách chọn + Chọn học sinh lớp 12B có: C52 cách chọn ĐỀ SỐ 13 - Trang