THÔNG TIN TÀI LIỆU
3π ò ï x= 9π ; + t = a (1 < a < 3) cho nghiệm + ta có: +) t = −1 cho nghiệm Trên đoạn 0; 7π x= t = b (b > 3), phương trình vơ nghiệm ò ï 9π phương trình f (2 sin x + 1) = có nghiệm Vậy đoạn 0; Chọn đáp án A Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy 2a, SA tạo với đáy góc 30◦ Tính theo a khoảng cách √ d hai đường thẳng√SA CD √ √ 14a 10a 5a 15a A d= B d= C d= D d= 5 5 ✍ Lời giải √ √ ’ = 30◦ Gọi O = AC ∩BD Ta có OA = AC = 2a = a Vì SA tạo với đáy góc 30◦ nên SAO 2 √ √ SO a Do đó: tan 30◦ = ⇒ SO = AO tan 30◦ = a √ = Mặt khác, d = d (SA, CD) = AO 3 d (CD, (SAB)) = d (C, (SAB)) = 2d (O, (SAB)) Gọi I, J hình chiếu vng góc O lên AB, SI Ta có OI = a Xét tam giác SOI : = OJ √ 1 2a2 a 10 + = + = ⇒ OJ = ⇒ OJ = 2 2 OI SO√ a 2a 2a 5 10a Vậy d = Chọn đáp án B Câu 49 Cho hai hàm số y = (x + 1) (2x + 1) (3x + 1) (m + |2x|); y = −12x4 − 22x3 − x2 + 10x + có đồ thị (C1 ), (C2 ) Có giá trị nguyên tham số m đoạn [−2020; 2020] để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt? A 4040 B 2020 C 2021 D 4041 ✍ Lời giải Hoành độ giao điểm (C1 ) (C2 ) nghiệm phương trình (x + 1) (2x + 1) (3x + 1) (m + |2x|) = 1 −12x4 − 22x3 − x2 + 10x + (1) x = −1; x = − ; = − không nghiệm (1) nên (1) ⇒ m + |2x| = −12x4 − 22x3 − x2 + 10x + 1 ⇔ m + |2x| = −2x + + + ⇔ m = −2 (x + |x|) + (x + 1) (2x + 1) (3x + 1) x + 2x + 3x + 1 1 + + (2) Suy số giao điểm (C1 ) (C2 ) số nghiệm phương trình (1) x + 2x + 3x + Å ã 1 x Đặt g (x) = −2 (x + |x|)+ + + Ta có g (x) = −2 + − − 2− x + 2x + 3x + |x| (x + 1) (2x + 1)2 ß1 ™ 1 Suy bảng biến thiên g (x) , dễ thấy g (x) < với x ∈ R \ 0, −1, − , − (3x + 1) sau: Nhìn vào BBT ta thấy phương trình (1) có nghiệm phân biệt đường thẳng y = m cắt đồ thị g (x) điểm phân biệt Suy (C1 ) (C2 ) cắt điểm phân biệt m ≥ Kết hợp điều kiện m ∈ [−2020; 2020], suy m ∈ {0, 1, 2, , 2020} Vậy có tất 2021 giá trị m thoả mãn yêu cầu toán Chọn đáp án C Câu 50 Có cặp số nguyên (x; y) thoả mãn < y < 2020 3x + 3x − = 9y + log3 y ? A 2020 B C D ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 12 - Trang 13
Ngày đăng: 27/10/2022, 01:45
Xem thêm: