2 x Câu 43 Cho hàm số f (x) có f (1) = f (x) = với x > −1 Biết (x + 1)2 f (x)dx = a ln b −d c b (với a, b, c, d số nguyên dương, tối giản) Khi a + b + c + d c A B C D 10 ✍ Lời giải Ç å x 1 x dx = ln |x + 1| + Ta có: f (x) = − + C Suy Mà dx = x + (x + 1) x+1 (x + 1) (x + 1) 1 f (x) có dạng: f (x) = ln |x + 1| + + C Lại có: f (1) = ⇔ C = − ln Suy f (x) = ln |x + 1| + x+1 2 ï ò x 1 − ln ln (x + 1) + − ln dx = x ln (x + 1)|1 − dx + ln (x + 1)|21 − x ln 2|21 = x+1 x+1 x+1 1 ln − ln − = ln − Suy a = 4, b = 3, c = 2, d = Vậy a + b + c + d = 10 2 b Ý KIẾN CỦA PB: Cách viết kết f (x)dx = a ln − d số (a; b; c) khơng c Chọn đáp án D Câu 44 Trong không gian Oxyz cho điểm G(2; −2; 1) Mặt phẳng (P ) qua G cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C, cho tam giác ABC có G trọng tâm Phương trình mặt phẳng (P ) là: A x − y + 2z − = B 2x − 2y + z − = y z y z x x + = + = C + D + −2 −6 ✍ Lời giải Mặt phẳng (P ) cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C nên gọi tọa độ điểm là: A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) xA + xB + xC xG = xA = 3xG − xB − xC = yA + yB + yC Vì G trọng tâm tam giác ABC nên: yG = ⇔ yB = 3yG − yA − yC = −6 Do zC = 3zG − zA − zB = z + z + z A B C zG = A(6; 0; 0); B(0; −6; 0); C(0; 0; 3) x y z Phương trình mặt phẳng (P ) là: + + = ⇔ x − y + 2z − = −6 Chọn đáp án A Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x3 − 9x + m + 10 đoạn [0; 3] không vượt 12 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? A −7 B C D 12 ✍ Lời giải Xét hàm số f (x) = x3 −9x+m+10 đoạn [0; 3] Có f (x) = x2 −9 ⇒ f (x) = ⇔ x = Và f (0) = m + 10; f (3) = m − Khi max y = max |f (x)| = max {|f (0)| ; |f (3)|} = max {|m + 10| ; |m − 8|} [0;3] [0;3] ® ® ® max y = |m + 10| [0;3] |m + 10| ≥ |m − 8| m ≥ −1 (m + 10)2 ≥ (m − 8)2 TH1: ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ max y ≤ 12 |m + 10| ≤ 12 − 22 ≤ m ≤ − 12 ≤ m + 10 ≤ 12 [0;3] ĐỀ SỐ 12 - Trang 11