Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z = 16 mặt phẳng (P ) : x+2y−2z−9 = Tìm tâm H đường tròn giao tuyến (S) (P ) A H (0; 4; −1) B H (−1; −2; 2) C H (0; 0; 0) D H (1; 2; −2) ✍ Lời giải Mặt cầu (S) có tâm O (0; 0; 0), bán kính R = Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) tâm H, H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng (P ) Nên OH nhận VTPT mặt phẳng (P ): #» n (1; 2; −2) làm VTCP Vậy đường thẳng OH qua điểm x = t O có VTCP #» n (1; 2; −2) có phương trình: y = 2t (t ∈ R) Ta có H = OH ∩ (P ) nên tọa z = −2t t = x = t x = y = 2t ⇒ H (1; 2; −2) ⇔ độ điểm H thỏa mãn hệ: y = z = −2t z = −2 x + 2y − 2z − = Chọn đáp án D Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Đồ thị hàm số g (x) = có đường tiệm cận đứng? 2f (x + 3) + −∞ x − f (x) +∞ + +∞ − f (x) −1 A ✍ Lời giải B −∞ C D x+3=a x=a−3 1 Ta có −1 < − < nên 2f (x + 3) + = ⇔ f (x + 3) = − ⇔ x + = b ⇔ x = b − 2 x+3=c x=c−3 lim + g(x) = −∞ x→(a−3) a ∈ (−∞; 0) lim + g(x) = +∞ nên đồ thị hàm số g (x) có đường tiệm cận đứng b ∈ (0; 4) Suy x→(b−3) c ∈ (4; +∞) lim g(x) = −∞ + x→(c−3) x = a − 3, x = b − 3, x = c − Chọn đáp án B Câu 29 Cho hàm số f (x) có f (x) = x (x − 1) (x + 2)2 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D ✍ Lời giải x=0 Ta có: f (x) = x (x − 1) (x + 2) = ⇔ x = Bảng dấu f (x): x = −2 Từ bảng dấu f (x) suy x = điểm cực đại, x = điểm cực tiểu hàm số cho Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn đáp án D ĐỀ SỐ 12 - Trang