Câu 39 Biết thiết diện√qua trục hình nón tam giác có diện tích√bằng a2 Tính thể tích khối nón cho S πa3 A V = 2√ πa3 B V = 6√ πa3 C V = 6√ πa3 D V = B A O ✍ Lời giải Ľ Gọi thiết diện qua trục tam giác SAB Ta có thiết diện qua trục tam giác Gọi cạnh tam giác x √ √ √ x Ľ Ta có SSAB = a2 ⇔ = a2 ⇔ x = 2a √ x Ľ Khi hình nón có bán kính đáy R = = a chiều cao h = x = a 2 √ πa3 Vậy thể tích khối nón cho V = πR h = 3 Chọn đáp án D √ Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết AC = 2a 3, BD = √ 2a, SD√ = a SO vng góc với mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng AB SD a 21 A S 3√ 2a 21 B √3 a 21 C 7√ 2a 21 A D D O B C ✍ Lời giải √ √ Ľ Ta tính OC = a 3, OD = a, SD = SD2 − OD2 = a Ľ Ta có AB//CD nên d(AB, SD) = d(AB, (SCD)) = d(A, (SCD)) = 2d(O, (SCD)) 1 1 Ľ Do tứ diện SOCD tứ diện vuông O nên = + + = 2 2 d (O, (SCD)) OC OD OS 3a √ a 21 Suy ra: d(O, (SCD)) = √ 2a 21 Vậy d(AB, CD) = 2d(O, (SCD)) = Chọn đáp án D Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai R, biết f (0) = 0, f (5) = 2021, lim f (x) > x→−∞ 2021 bảng xét dấu f (x) hình bên Hàm số y = f (x + 2020) − 2021x đạt giá trị lớn x0 thuộc khoảng sau A (0; 5) B (2020; +∞) x −∞ +∞ C (5; 2020) D (−∞; −2020) f (x) − + − 0 ✍ Lời giải Ľ Dựa vào bảng xét dấu f (x) Ta có bảng biến thiên hàm số f (x) sau: ĐỀ SỐ 11 - Trang 11